06/02/2020 15,074

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 1; 0)$ và hai điểm A(-4;7;3), B(4;4;5). Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho $\vec{M N}$ cùng hướng với $\vec{a}$ và $M N = 5 \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của |AM-BN| bằng

A. $\sqrt{17}$

B. $\sqrt{77}$

C. $7 \sqrt{2} - 3$

D. $\sqrt{82} - 5$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Xem đáp án » 06/02/2020 60,929

A. Bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng

B. Tam giác ACD vuông tại A

C. Góc giữa hai vecto $\vec{A C}$ và $\vec{C D}$ là góc tù

D. Tam giác ABD là tam giác cân tại B

Xem đáp án » 06/02/2020 23,975

Xem đáp án » 06/02/2020 23,578

Xem đáp án » 06/02/2020 22,843

A. $\sqrt{6}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $6 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 06/02/2020 20,941

A. P= $2 \sqrt{2}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{2}$

D. $6 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 06/02/2020 20,781

Xem đáp án » 06/02/2020 19,132

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 1; 0)$ và hai điểm A(-4;7;3), B(4;4;5). Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho $\vec{M N}$ cùng hướng với $\vec{a}$ và $M N = 5 \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của |AM-BN| bằng

Trong không gian Oxyz, cho a→=(1;-1;0) và hai điểm A(-4;7;3), B(4;4;5). Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho MN→ cùng hướng với a→ và MN=52. Giá trị lớn nhất của |AM-BN| bằng

Bình luận

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-1;2),B(-2;0;3),C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức S=MA→.MB→+2MB→.MC→+3MC→.MA→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;-2;1); B(1;0;-2); C(3;1;-2); D(-2;-2;-1). Câu nào sau đây sai?

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(3;-2;m), B(2;0;0), C(0;4;0), D(0;0;3). Tìm giá trị dương của tham số m để thể tích tứ diện bằng 8.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x+3y-2z-29=0. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho MA→2+MB→2+3MC→2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

Cho mặt cầu (S): (x+1)2+(y-4)2+z2=8 và hai điểm A(3;0;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt mặt cầu (S) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+1)2+(y-4)2+z2=8 và điểm A(3;0;0); B(4;2;1). Điểm M thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=MA+2MB.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây vuông góc với vectơ a→=(1;2;3)?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 1; 0)$ và hai điểm A(-4;7;3), B(4;4;5). Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho $\vec{M N}$ cùng hướng với $\vec{a}$ và $M N = 5 \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của |AM-BN| bằng

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-1;2),B(-2;0;3),C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + 2 \vec{M B} . \vec{M C} + 3 \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x+3y-2z-29=0. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho ${\vec{M A}}^{2} + {\vec{M B}}^{2} + 3 {\vec{M C}}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

Cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 8$ và hai điểm A(3;0;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt mặt cầu (S) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA+2MB

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 8$ và điểm A(3;0;0); B(4;2;1). Điểm M thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=MA+2MB.

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây vuông góc với vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ ?