Đa giác lồi 20 đỉnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.  Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

Cho hai đường thẳng song song $d_1,d_2$ . Trên đường thẳng $d_1$lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_2$  lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?

Cho 20 đường thẳng thì có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Trong mặt phẳng cho 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng song song với nhau và cắt 6 đường đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 14 đường thẳng đã cho?

Từ các điểm A,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?