Câu hỏi:

13/07/2024 6,274

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}, d_{2}$ . Trên đường thẳng $d_{1}$ lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số tam giác lập được thuộc một trong hai loại sau:

Loại 1: Hai đỉnh thuộc $d_{1}$ và một đỉnh thuộc vào $d_{2}$ .

Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 điểm thuộc $d_{2}$ là $C_{15}^{1} .$

Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc là

Loại 1 có $C_{10}^{2} . C_{15}^{1}$ tam giác.

Loại 2: Một đỉnh thuộc $d_{1}$ và hai đỉnh thuộc $d_{2}$

Số cách chọn một điểm trong 10 điểm thuộc $d_{1}$ là $C_{10}^{1} .$

Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc $d_{2}$ là $C_{15}^{2} .$

Loại 2 có: $C_{10}^{1} . C_{15}^{2}$ tam giác.

Vậy có tất cả: $C_{10}^{2} C_{15}^{1} + C_{10}^{1} C_{15}^{2}$ tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

A. 870

B. 435

C. 30²

D. 2³⁰

Xem đáp án » 18/09/2022 3,362

Câu 2:

Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Tính số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,679

Câu 3:

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt $(n \geq 2)$ . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_{1}$ và $d_{2}$ nói trên. Tìm n

Xem đáp án » 13/07/2024 1,968

Câu 4:

Cho 20 đường thẳng thì có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 40.

B. 380.

C. 190.

D. 144.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,709

Câu 5:

Đa giác lồi 20 đỉnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

A. 40.

B. 360.

C. 190.

D. 170.

Xem đáp án » 18/09/2022 1,272

Câu 6:

Từ các điểm A,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

A.

C_{5}^{3} = 10

(tam giác).

B. $A_{5}^{3} = 60$ (tam giác).

C.

P_{5} = 120

(tam giác).

D.

P_{3} = 6

(tam giác).

Xem đáp án » 18/09/2022 1,209

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}, d_{2}$ . Trên đường thẳng $d_{1}$ lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Tính số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt $(n \geq 2)$ . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_{1}$ và $d_{2}$ nói trên. Tìm n

Cho 20 đường thẳng thì có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Đa giác lồi 20 đỉnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

Từ các điểm A,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên đường thẳng d1lấy 10 điểm phân biệt, trên d2 lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?

Bình luận

Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Tính số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt n≥2 . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d2 nói trên. Tìm n

Cho 20 đường thẳng thì có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Đa giác lồi 20 đỉnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

Từ các điểm A,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}, d_{2}$ . Trên đường thẳng $d_{1}$ lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt $(n \geq 2)$ . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_{1}$ và $d_{2}$ nói trên. Tìm n