Câu hỏi:

13/07/2024 1,274

Cho hai đường thẳng d1 và d2  song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt n2 . Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d2   nói trên. Tìm n

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Để tạo thành một tam giác có hai khả năng: Lấy 1 điểm thuộc d1  và 2 điểm thuộc d2  hoặc lấy 2 điểm thuộc d1  và 1 điểm thuộc d2 .

Tổng số tam giác được tạo thành là: S=C101.Cn2+C102.Cn1.

Theo giả thiết có S=1725.

Ta có phương trình C101.Cn2+C102.Cn1=172510.n!2!.n2!+45.n!n1!=1725

5nn1+45n=17255n2+40n1725=0

 n=15n=23n=15 (vì  n2 ).

Vậy n=15

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng song song d1,d2 . Trên đường thẳng d1lấy 10 điểm phân biệt, trên d2  lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm nói trên?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,796

Câu 2:

Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.  Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

Xem đáp án » 18/09/2022 2,844

Câu 3:

Trong mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Tính số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,038

Câu 4:

Cho 20 đường thẳng thì có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Xem đáp án » 18/09/2022 1,488

Câu 5:

Đa giác lồi 20 đỉnh có tất cả bao nhiêu đường chéo?

Xem đáp án » 18/09/2022 1,090

Câu 6:

Từ các điểm A,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Xem đáp án » 18/09/2022 981