19/09/2022 378

Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2. C_{10}^{1} + 2^{2} . C_{10}^{2} + ... + 2^{10} . C_{10}^{10}$ .

A. $S = 2^{10}$

B. $S = 4^{10}$

C. $S = 3^{10}$

D. $S = 3^{11}$

Xem lời giải

Giải bởi Vietjack

Xét khai triển nhị thức

{(x + 2)}^{10} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} x^{10 - k} 2^{k} = C_{10}^{0} x^{10} + 2 C_{10}^{1} x^{9} + 2^{2} C_{10}^{2} x^{8} + ... + 2^{10} C_{10}^{10}

Cho x=1, ta được

3^{10} = {(1 + 2)}^{10} = C_{10}^{0} + 2 C_{10}^{1} + 2^{2} C_{10}^{2} x^{8} + ... + 2^{10} C_{10}^{10}

Xem đáp án » 12/07/2024 7,645

A. $3^{1009}$

B. $3^{1008}$

C. $3^{2018}$

D. $3^{2016}$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,979

Xem đáp án » 19/09/2022 1,641

A. $A = 7^{n}$

B. $A = 5^{n}$

C. $A = 6^{n}$

D. $A = 4^{n}$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,346

B. $S = 2^{2018} - 1$

D. $S = 2^{2018} + 1$

Xem đáp án » 19/09/2022 678

Xem đáp án » 19/09/2022 518

A. $S = 2^{15}$

B. $S = 2^{14}$

C. $S = 2^{13}$

D. $S = 2^{12}$

Xem đáp án » 19/09/2022 487

Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2. C_{10}^{1} + 2^{2} . C_{10}^{2} + ... + 2^{10} . C_{10}^{10}$ .

Tính tổng S=C100+2.C101+22.C102+...+210.C1010 .

Bình luận

Tính tổng S=C20200+C20202+C20204+...+C20202020

Cho khai triển 1+x+x21009=a0+a1x+a2x2+...+a2018x2018. Khi đó a0+a1+a2+...+a2018 bằng

Hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 1x4+x7n , biết C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220−1 là

Cho A=Cn0+5Cn1+52Cn2+...+5nCnn . Khi đó

Đặt S=C20180−C20181+C20182−C20183+...+C20182018 . Khi đó:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3nCn0−3n−1Cn1+3n−2Cn2−...+−1nCnn=2048 . Hệ số của x10trong khai triển x+2n là

Cho S=C158+C159+C1510+...+C1515 . Tính S.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2. C_{10}^{1} + 2^{2} . C_{10}^{2} + ... + 2^{10} . C_{10}^{10}$ .

Tính tổng $S = C_{2020}^{0} + C_{2020}^{2} + C_{2020}^{4} + ... + C_{2020}^{2020}$

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{1009} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{2018} x^{2018} .$ Khi đó $a_{0} + a_{1} + a_{2} + ... + a_{2018}$ bằng

Hệ số của số hạng chứa $x^{26}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(\frac{1}{x^{4}} + x^{7})}^{n}$ , biết $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + ... + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$ là

Cho $A = C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 5^{2} C_{n}^{2} + ... + 5^{n} C_{n}^{n}$ . Khi đó

Đặt $S = C_{2018}^{0} - C_{2018}^{1} + C_{2018}^{2} - C_{2018}^{3} + ... + C_{2018}^{2018}$ . Khi đó:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $3^{n} C_{n}^{0} - 3^{n - 1} C_{n}^{1} + 3^{n - 2} C_{n}^{2} - ... + {(- 1)}^{n} C_{n}^{n} = 2048$ . Hệ số của $x^{10}$ trong khai triển ${(x + 2)}^{n}$ là

Cho $S = C_{15}^{8} + C_{15}^{9} + C_{15}^{10} + ... + C_{15}^{15}$ . Tính S.