Câu hỏi:

19/09/2022 572

Cho hai đường tròn bằng nhau $(O; R)$ và $(O'; R')$ với tâm O và O’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $(O; R)$ thành $(O'; R')$ ?

A. 0

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. vô số

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Phép vị tự có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phép vị tự có tâm là trung điểm OO’, tỉ số vị tự bằng -1.

$V_{(I; k)} (C) = C' \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{I O'} = k . \vec{I O} \\ R' = |k| . R \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \vec{I O'} = k . \vec{I O} \\ k = \pm \frac{R}{R'} = \pm 1 (d o R = R') \end{cases}$

Ta có O khác O’ nên $k = - 1$ và I là trung điểm của OO’.

Bình luận

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ . Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số $k = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 19/09/2022 4,094

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d : \frac{x}{2} - \frac{y}{4} = 1$ và $d' : 2 x - y - 6 = 0$ . Phép vị tự $V_{(O; k)} (d) = d'$ . Tìm k.

A. $k = \frac{3}{2}$

B. $k = - \frac{2}{3}$

C. $k = \frac{1}{3}$

D. $k = \frac{- 1}{3}$

Xem đáp án » 19/09/2022 2,910

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C') : {(x - 3)}^{2} + y^{2} = 16$ và $I (1; 2)$ điểm . Biết đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-2. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn (C)?

A. $M (3; 4)$

B. $N (- 2; 3)$

C. $P (2; 0)$

D. $Q (3; 2)$

Xem đáp án » 19/09/2022 2,537

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A (3; 2)$ Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số $k = - 1$ là:

A. $(3; 2)$

B. $(2; 3)$

C. $(- 2; - 3)$

D. $(- 3; - 2)$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,509

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M (1; 2), M' (- 2; - 4)$ và số k=2. Phép vị tự tỉ số k=2 biến điểm M thành điểm M’ có tâm vị tự là:

A. $I (- 4; 8)$

B. $I (4; - 8)$

C. $I (- 4; - 8)$

D. $I (4; 8)$

Xem đáp án » 19/09/2022 1,035

Câu 6:

Cho $4 \vec{I A} = 5 \vec{I B}$ . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là:

A. $k = \frac{4}{5}$

B. $k = \frac{3}{5}$

C. $k = \frac{5}{4}$

D. $k = \frac{1}{5}$

Xem đáp án » 19/09/2022 821

Câu 7:

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thẳng d’?

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Xem đáp án » 19/09/2022 805

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai đường tròn bằng nhau $(O; R)$ và $(O'; R')$ với tâm O và O’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $(O; R)$ thành $(O'; R')$ ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ . Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số $k = - \frac{1}{2}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d : \frac{x}{2} - \frac{y}{4} = 1$ và $d' : 2 x - y - 6 = 0$ . Phép vị tự $V_{(O; k)} (d) = d'$ . Tìm k.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C') : {(x - 3)}^{2} + y^{2} = 16$ và $I (1; 2)$ điểm . Biết đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-2. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn (C)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A (3; 2)$ Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số $k = - 1$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M (1; 2), M' (- 2; - 4)$ và số k=2. Phép vị tự tỉ số k=2 biến điểm M thành điểm M’ có tâm vị tự là:

Cho $4 \vec{I A} = 5 \vec{I B}$ . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là:

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thẳng d’?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai đường tròn bằng nhau O;R và O';R' với tâm O và O’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến O;R thành O';R' ?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C:x2+y2−6x+4y−12=0 . Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số k=−12

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d:x2−y4=1và d':2x−y−6=0 . Phép vị tựVO;kd=d' . Tìm k.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C':x−32+y2=16 vàI1;2 điểm . Biết đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-2. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn (C)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A3;2 Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=−1là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M1;2,M'−2;−4 và số k=2. Phép vị tự tỉ số k=2 biến điểm M thành điểm M’ có tâm vị tự là:

Cho 4IA→=5IB→ . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là:

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thẳng d’?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường tròn bằng nhau $(O; R)$ và $(O'; R')$ với tâm O và O’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến $(O; R)$ thành $(O'; R')$ ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ . Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số $k = - \frac{1}{2}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d : \frac{x}{2} - \frac{y}{4} = 1$ và $d' : 2 x - y - 6 = 0$ . Phép vị tự $V_{(O; k)} (d) = d'$ . Tìm k.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C') : {(x - 3)}^{2} + y^{2} = 16$ và $I (1; 2)$ điểm . Biết đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-2. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn (C)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A (3; 2)$ Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số $k = - 1$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $M (1; 2), M' (- 2; - 4)$ và số k=2. Phép vị tự tỉ số k=2 biến điểm M thành điểm M’ có tâm vị tự là:

Cho $4 \vec{I A} = 5 \vec{I B}$ . Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biến A thành B là: