Câu hỏi:

19/09/2022 2,820

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C':x32+y2=16 I1;2 điểm . Biết đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=-2. Điểm nào sau đây thuộc đường tròn (C)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có đường tròn (C') có tâm K'3;0 và bán kính R'=4.

Gọi Kx;y R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C).

Khi đó VI;2C=C'VI;2K=K'IK'=2IKx'1=2x1y'2=2y231=2x+202=2y+4x=0y=3. Vậy K0;3.

Lại có R'=k.RR=R'k=42=2.

Vậy đường tròn C:x2+y32=4

Ta thấy, thay tọa độ của điểm N2;3 vào đường tròn (C) thấy thỏa mãn.

Vậy N thuộc đường tròn (C).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

(C) có tâmA3;2 , bán kính R=2 

(C') có tâm A'x';y' , bán kính R'=52

A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=12IA'=12IA .

 IA=x'2;y'1;IA=1;3

Suy ra A'32;52C':x2+y23x5y+94=0 .

Lời giải

Ta có d:2xy4=0d//d'

Chọn M2;0dVO;kM=M'x';y'x'=2ky'=0

Do M'd' nên  2.2k06=0k=32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP