✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

19/08/2025 615

c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 38 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có $M N // B C$ nên $B C // (A M N)$

Thiết diện (AMN) với hình chóp S.ABCD là tứ giác AMNF.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là

A. tam giác IBC

B. hình thang IJBC (J là trung điểm SD)

C. hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)

D. tứ giác IBCD

Lời giải

Đáp án B

: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD (ảnh 1)

$B C // (S A D)$ nên giao tuyến của $(I B C)$ và $(S A D)$ là IJ (J là trung điểm SD).

Khi đó thiết diện là hình thang IJCB.

Câu 2

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng $(α)$ qua G, song song với AB và CD. $(α)$ cắt trung tuyến AM của tam giác ACD tại K. Chọn khẳng định đúng.

A.

(α)

cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình tam giác

B.

A K = \frac{2}{3} A M .

C.

A K = \frac{1}{3} A M .

D. Giao tuyến của

(α)

và

(C B D)

cắt CD

Lời giải

Đáp án B

Cho tứ diện ABCD, điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng qua G, song song với AB và CD. (ảnh 1)

$(α)$ qua G, song song với CD $\Rightarrow (α) \cap (B C D) = H I$ (giao tuyến đi qua G và song song CD, $H \in B C, I \in C D$ ).

Tương tự ta được $(α) \cap (A B D) = I J$ sao cho $I J // A B .$

$(α) \cap (A C D) = J N$ sao cho $J N // C D .$

$(α) \cap (A B C) = H N .$

Vậy $(α)$ là $(H N J I)$

Vì G là trọng tâm tam giác BCD mà $I G // C D$ nên $\frac{B G}{B M} = \frac{B I}{B C} = \frac{2}{3} .$

Mặt khác IJ song song AB nên $\frac{B I}{B C} = \frac{A J}{A D} = \frac{2}{3} .$

Lại có JK song song DM (vì $K \in A M, M \in C D$ ) nên $\frac{A K}{A M} = \frac{A J}{A D} = \frac{2}{3} .$

Vậy $A K = \frac{2}{3} A M .$

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng $(α)$ qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thang

C. Tứ giác

D. Ngũ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một

A. hình thang

B. hình chữ nhật

C. hình bình hành

D. tam giác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng $(α)$ với hình chóp S.ABCD nếu $(α)$ đi qua M; song song với SD và CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm các cạnh CB và CD, M là điểm bất kì trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MHK)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ABC. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng (IJK)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »