So sánh hai phân số A=108+1109+1 và B=109+11010+1.

Cách 1: là phân số nhỏ hơn 1 . Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu của thì giá trị của tăng thêm. Do dó B=109+11010+1<109+1+91010+1+9=109+101010+10=10108+110109+1=108+1109+1=A Vậy B < A Cách 2. (sau khi học phép nhân phân sô) 10 A=10108+1109+1=109+10109+1=1+9109+110 B=10109+11010+1=1010+101010+1=1+91010+1 Ta thấy 9109+1>91010+1 (so sánh hai phân số cùng tử) nên 10 A>10 B . Do đó A> B.

Câu hỏi:

13/07/2024 5,113

So sánh hai phân số $A = \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} v à B = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: là phân số nhỏ hơn 1 . Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu của thì giá trị của tăng thêm. Do dó

$B = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1} < \frac{10^{9} + 1 + 9}{10^{10} + 1 + 9} = \frac{10^{9} + 10}{10^{10} + 10} = \frac{10 (10^{8} + 1)}{10 (10^{9} + 1)} = \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} = A$

Vậy B < A

Cách 2. (sau khi học phép nhân phân sô)

$\begin{array}{l} 10 A = \frac{10 (10^{8} + 1)}{10^{9} + 1} = \frac{10^{9} + 10}{10^{9} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{9} + 1} \\ 10 B = \frac{10 (10^{9} + 1)}{10^{10} + 1} = \frac{10^{10} + 10}{10^{10} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{10} + 1} \end{array}$

Ta thấy $\frac{9}{10^{9} + 1} > \frac{9}{10^{10} + 1}$ (so sánh hai phân số cùng tử) nên $10 A > 10 B$ .

Do đó A> B.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Xem đáp án

Lời giải

$Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

$= \frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Vì: $\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011}$

$\frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2011}{2012}$

$\frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2012}{2013}$

Cộng vế với vế ta có:

$\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$

Vậy Q < P

Câu 2

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có : $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1} < 1$ (vì tử nhỏ hơn mẫu)

$\Rightarrow A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1} < \frac{(10^{11} - 1) + 11}{(10^{12} - 1) + 11} = \frac{10^{11} + 10}{10^{12} + 10} = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1} = B$

Vậy A < B .

Câu 3

b) So sánh tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + ... + \frac{n}{2^{n}} + ... + \frac{2007}{2^{2007}}$ với $2 (n \in N^{*})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

So sánh $M = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006}$ và $N = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

So sánh $A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1}$ và $B = \frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) So sánh phân số: $\frac{15}{301}$ với $\frac{25}{490}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý