So sánh hai phân số A=108+1109+1 và B=109+11010+1.

Cách 1: là phân số nhỏ hơn 1 . Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu của thì giá trị của tăng thêm. Do dó B=109+11010+1<109+1+91010+1+9=109+101010+10=10108+110109+1=108+1109+1=A Vậy B < A Cách 2. (sau khi học phép nhân phân sô) 10 A=10108+1109+1=109+10109+1=1+9109+110 B=10109+11010+1=1010+101010+1=1+91010+1 Ta thấy 9109+1>91010+1 (so sánh hai phân số cùng tử) nên 10 A>10 B . Do đó A> B.

Câu hỏi:

13/07/2024 4,385

So sánh hai phân số $A = \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} v à B = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: là phân số nhỏ hơn 1 . Nếu cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu của thì giá trị của tăng thêm. Do dó

$B = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1} < \frac{10^{9} + 1 + 9}{10^{10} + 1 + 9} = \frac{10^{9} + 10}{10^{10} + 10} = \frac{10 (10^{8} + 1)}{10 (10^{9} + 1)} = \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} = A$

Vậy B < A

Cách 2. (sau khi học phép nhân phân sô)

$\begin{array}{l} 10 A = \frac{10 (10^{8} + 1)}{10^{9} + 1} = \frac{10^{9} + 10}{10^{9} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{9} + 1} \\ 10 B = \frac{10 (10^{9} + 1)}{10^{10} + 1} = \frac{10^{10} + 10}{10^{10} + 1} = 1 + \frac{9}{10^{10} + 1} \end{array}$

Ta thấy $\frac{9}{10^{9} + 1} > \frac{9}{10^{10} + 1}$ (so sánh hai phân số cùng tử) nên $10 A > 10 B$ .

Do đó A> B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,235

Câu 2:

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,616

Câu 3:

b) So sánh tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + ... + \frac{n}{2^{n}} + ... + \frac{2007}{2^{2007}}$ với $2 (n \in N^{*})$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,084

Câu 4:

So sánh $A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1}$ và $B = \frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,938

Câu 5:

So sánh $M = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006}$ và $N = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,527

Câu 6:

a) So sánh phân số: $\frac{15}{301}$ với $\frac{25}{490}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,383

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

So sánh hai phân số A=108+1109+1 và B=109+11010+1.

Bình luận

So sánh P và Q, biết rằng: P=20102011+20112012+20122013 và Q=2010+2011+20122011+2012+2013

So sánh A=1011−11012−1 và B=1010+11011+1

b) So sánh tổng S=12+222+323+...+n2n+...+200722007 với 2 (n∈N*)

So sánh A=20032003+120032004+1 và B=20032002+120032003+1

So sánh M=20042005+20052006 và N=2004+20052005+2006

a) So sánh phân số: 15301 với 25490

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh hai phân số $A = \frac{10^{8} + 1}{10^{9} + 1} v à B = \frac{10^{9} + 1}{10^{10} + 1}$ .

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

b) So sánh tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + ... + \frac{n}{2^{n}} + ... + \frac{2007}{2^{2007}}$ với $2 (n \in N^{*})$

So sánh $A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1}$ và $B = \frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1}$

So sánh $M = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006}$ và $N = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}$

a) So sánh phân số: $\frac{15}{301}$ với $\frac{25}{490}$