So sánh P và Q, biết rằng: P=20102011+20112012+20122013 và Q=2010+2011+20122011+2012+2013

Q=2010+2011+20122011+2012+2013 =20102011+2012+2013+20112011+2012+2013+20122011+2012+2013 Vì: 20102011+2012+2013<20102011 20112011+2012+2013<20112012 20122011+2012+2013<20122013 Cộng vế với vế ta có: 20102011+2012+2013+20112011+2012+2013+20122011+2012+2013<20102011+20112012+20122013 Vậy Q < P

Câu hỏi:

13/07/2024 4,478

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 1: So sánh phân số có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

$= \frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Vì: $\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011}$

$\frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2011}{2012}$

$\frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2012}{2013}$

Cộng vế với vế ta có:

$\frac{2010}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2011}{2011 + 2012 + 2013} + \frac{2012}{2011 + 2012 + 2013} < \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$

Vậy Q < P

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) So sánh tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + ... + \frac{n}{2^{n}} + ... + \frac{2007}{2^{2007}}$ với $2 (n \in N^{*})$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,264

Câu 2:

So sánh $A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1}$ và $B = \frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,148

Câu 3:

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,060

Câu 4:

So sánh $M = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006}$ và $N = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,705

Câu 5:

Cho $A = \frac{10^{2002} + 1}{10^{2003} + 1}$ và $B = \frac{10^{2003} + 1}{10^{2004} + 1} .$ So sánh A và B.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,330

Câu 6:

a) So sánh phân số: $\frac{15}{301}$ với $\frac{25}{490}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,280

Xem thêm các câu hỏi khác »

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

Nhà sách VIETJACK:

b) So sánh tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + ... + \frac{n}{2^{n}} + ... + \frac{2007}{2^{2007}}$ với $2 (n \in N^{*})$

So sánh $A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1}$ và $B = \frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1}$

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

So sánh $M = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006}$ và $N = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}$

Cho $A = \frac{10^{2002} + 1}{10^{2003} + 1}$ và $B = \frac{10^{2003} + 1}{10^{2004} + 1} .$ So sánh A và B.

a) So sánh phân số: $\frac{15}{301}$ với $\frac{25}{490}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

So sánh P và Q, biết rằng: P=20102011+20112012+20122013 và Q=2010+2011+20122011+2012+2013

Nhà sách VIETJACK:

b) So sánh tổng S=12+222+323+...+n2n+...+200722007 với 2 (n∈N*)

So sánh A=20032003+120032004+1 và B=20032002+120032003+1

So sánh A=1011−11012−1 và B=1010+11011+1

So sánh M=20042005+20052006 và N=2004+20052005+2006

Cho A=102002+1102003+1 và B=102003+1102004+1. So sánh A và B.

a) So sánh phân số: 15301 với 25490

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh P và Q, biết rằng: $P = \frac{2010}{2011} + \frac{2011}{2012} + \frac{2012}{2013}$ và $Q = \frac{2010 + 2011 + 2012}{2011 + 2012 + 2013}$

b) So sánh tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}} + \frac{3}{2^{3}} + ... + \frac{n}{2^{n}} + ... + \frac{2007}{2^{2007}}$ với $2 (n \in N^{*})$

So sánh $A = \frac{2003^{2003} + 1}{2003^{2004} + 1}$ và $B = \frac{2003^{2002} + 1}{2003^{2003} + 1}$

So sánh $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}$ và $B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$

So sánh $M = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006}$ và $N = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}$

Cho $A = \frac{10^{2002} + 1}{10^{2003} + 1}$ và $B = \frac{10^{2003} + 1}{10^{2004} + 1} .$ So sánh A và B.

a) So sánh phân số: $\frac{15}{301}$ với $\frac{25}{490}$