b, Chứng minh rằng : ⇒ΔAHB=ΔAKC

b) Ta có ΔAHB và ΔAKC có AHB^=AKC^=90°; AB=AC;BH=CKΔBHD=ΔCKE ⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Câu hỏi:

19/08/2025 1,767

b, Chứng minh rằng : $\Rightarrow Δ A H B = Δ A K C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 7: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có $Δ A H B$ và $Δ A K C$ có $\hat{A H B} = \hat{A K C} (= 90 °)$ ;

$A B = A C; B H = C K (Δ B H D = Δ C K E)$

$\Rightarrow Δ A H B = Δ A K C$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông cân đáy BC. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Kẻ $N H ⊥ C M$ tại H, kẻ $H E ⊥ A B$ tại E. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABH cân

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông cân đáy BC. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. (ảnh 1)

Từ A kẻ $A K ⊥ M C$ tại K và $A Q ⊥ H N$ tại Q.

Hai tam giác vuông MAK và NCH có

$M A = N C (= \frac{1}{2} A B), \hat{A_{1}} = \hat{C_{1}}$ (cùng phụ với góc AMC)

$\Rightarrow Δ M A K = Δ N C H \Rightarrow A K = H C$ (1)

$Δ B A K$ và $Δ A C H$ có AK = CH, $\hat{A_{1}} = \hat{C_{1}}$ , AB = CA

$\Rightarrow Δ B A K = Δ A C H (c . g . c) \Rightarrow \hat{B K A} = \hat{A H C}$

$Δ A Q N$ và $Δ C H N$ có AN = NC,

$\hat{A N Q} = \hat{C N H} \Rightarrow Δ A N Q = Δ C N H (c h - g n) \Rightarrow A Q = C H$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra: AK = AQ.

$Δ A K H$ và $Δ A Q H$ có $\hat{A K H} = \hat{A Q H} = 90 °, A K = A Q, A H$ chung

$\Rightarrow Δ A K H = Δ A Q H (c h - c g v) \hat{K H A} = \hat{Q H A} \Rightarrow H A$ là tia phân giác của góc KHQ

$\Rightarrow \hat{A H Q} = 45 ° \Rightarrow \hat{A H C} = 135 ° \Rightarrow \hat{B K A} = 135 °$

Từ $\hat{B K A} + \hat{B K H} + \hat{A K H} = 360 ° \Rightarrow \hat{B K H} = 135 °$

Tam giác AKH có $\hat{K H A} = 45 °$ nên nó vuông cân tại K suy ra KA = KH.

$\Rightarrow Δ B K A = Δ B K H (c . g . c) \Rightarrow B A = B H$ hay $Δ A B H$ cân tại B.

Câu 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng: $A E = D E$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. (ảnh 1)

$Δ A B E$ và $Δ D B E$ có:

$\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ (Vì $A E ⊥ A B, A D ⊥ B C$ )

AB=AD (giả thiết), BE: cạnh chung

Vậy $Δ A B E = Δ D B E$ (ch-cgv)

$\Rightarrow A E = D E$ .

Câu 3