Câu hỏi:

28/09/2022 857

b) Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K. Tính BAK^

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Từ câu a) suy ra ABE^=DBE^, do đó BK là phân giác của góc ABC.

Vẽ KNBA,KHAC,KMBC.

Tam giác vuông KMC và tam giác vuông KHC có: C2^=C1^ (giả thiết); CK cạnh chung.

Do đó ΔKMC=ΔKHC (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra KM=KH (1)

Ta lại có ΔKMB=ΔKNB (cạnh huyền – góc nhọn) nên KM=KN (2)

Từ (1) và (2) suy ra KM=KN

Tam giác vuông AKH và tam giác vuông AKN có KH=KN;AK cạnh chung.

Do đó ΔAKH=ΔAKN (cạnh huyền – cạnh góc vuông) A1^=A2^=45°BAK^=135°

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông cân đáy BC. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC. Kẻ NHCM tại H, kẻ HEAB tại E. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABH cân

Xem đáp án » 28/09/2022 11,072

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= BA . Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng:AE=DE.

Xem đáp án » 28/09/2022 3,552

Câu 3:

Cho tam giác cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.

Xem đáp án » 28/09/2022 3,156

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=30°,đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho. Từ C kẻ CEAD. Chứng minh rằng: 
a) Tam giác ABD là tam giác đều.             

Xem đáp án » 28/09/2022 3,128

Câu 5:

Cho tam giác ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc BAC tại điểm P. Vẽ PH và PK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và đường thẳng AC.

a) Chứng minh PB = PC và BH = CK.

Xem đáp án » 28/09/2022 2,822

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E (D nằm giữa B và E) sao choBD=CE. Vẽ DMAB tại M, ENACtại N. Gọi K là giao điểm của MD và NE. Chứng minh rằng:

a, ΔMBD=ΔNCE;

Xem đáp án » 28/09/2022 2,393

Câu 7:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác góc A. Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC. Chứng minh rằng: a, MH=MK;

Xem đáp án » 28/09/2022 2,350