Câu hỏi:
30/09/2022 798Tìm số nguyên x để biểu thức:
a) A = (với x ≠ 50) đạt giá trị lớn nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Với x là số nguyên, x ≠ 50 ta xét hai trường hợp
• Trường hợp 1: Xét x ≤ 49, ta có 50 – x ≥ 1 > 0 nên A = > 0.
Biểu thức A có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên A lớn nhất nếu mẫu 50 − x là số nguyên dương nhỏ nhất, tức là 50 − x = 1.
Suy ra x = 49, khi đó A = 1.
• Trường hợp 2: Xét x ≥ 51, ta có 50 – x ≤ –1 < 0 nên A = < 0.
Khi đó A < 1 (mà 1 là giá trị lớn nhất của A ở trường hợp 1) nên trường hợp này không thể có giá trị của x để A lớn nhất.
Vậy với các số x nguyên (x ≠ 50) thì giá trị lớn nhất của A bằng 1 khi x = 49.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng các bình phương của x và y;
Câu 3:
Bạn Nguyên đã mua 5 quyển vở, giá mỗi quyển là 7 000 đồng và mua x chiếc bút chì, giá mỗi chiếc là 4 000 đồng.
a) Viết biểu thức biểu thị số tiền bạn Nguyên phải trả.
Câu 4:
Một ngôi nhà có ba phòng: sàn phòng khách có dạng hình vuông cạnh a (m), sàn phòng ngủ và sàn phòng bếp có dạng hình chữ nhật với cùng chiều dài a (m) và cùng chiều rộng b (m) (a > b). Viết biểu thức biểu thị tổng diện tích ba mặt sàn trên của ngôi nhà đó.
Câu 5:
Trống đồng Ngọc Lũ là một trong những chiếc trống đồng cổ hiện được lưu trữ ở Bảo tàng Lịch sử Quốc gia. Mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó có dạng hình tròn với đường kính 79,3 cm. Biểu thức số nào sau đây biểu thị diện tích của mặt chiếc trống đồng Ngọc Lũ đó (lấy π = 3,14)?
Câu 6:
Một khu vườn có dạng hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 (m). Trên khu vườn ấy, bác An đào một cái ao hình vuông có cạnh là b (m) (b < a – 8).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại của khu vườn đó.
Câu 7:
Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m), chiều rộng là y (m), người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như ở Hình 2.
a) Viết biểu thức biểu thị chu vi và diện tích của vườn hoa trên mảnh đất đó.
về câu hỏi!