Câu hỏi:

11/07/2024 3,270

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA+GB+GC=23AM+BN+CP.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vì DABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G nên G là trọng tâm DABC, do đó ta có: GA=23AM,GB=23BN,GC=23CP.

Suy ra GA+GB+GC=23AM+23BN+23CP=23AM+BN+CP.

Vậy GA+GB+GC=23AM+BN+CP.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 23AM.

Mà AM = 12 cm nên AG = 23 . 12 = 8 (cm).

Vậy AM = 8 cm.

Lời giải

Media VietJack

a) Xét ABH và AMH có:

AHB^=AHM^=90°,

Cạnh AH là cạnh chung,

HB = HM (giả thiết).

Do đó ΔABH = ΔAMH (c.g.c).

Vậy ΔABH = ΔAMH.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP