b) Vì ∆ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra AG=23AM. Mặt khác ΔABH = ΔAMH (câu a) nên ta có AB = AM (hai cạnh tương ứng). Suy ra AG=23AB. Vậy AG=23AB.

Câu hỏi:

11/07/2024 757

b) $A G = \frac{2}{3} A B$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 34. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Vì $∆$ ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra $A G = \frac{2}{3} A M$ .

Mặt khác ΔABH = ΔAMH (câu a) nên ta có AB = AM (hai cạnh tương ứng).

Suy ra $A G = \frac{2}{3} A B$ .

Vậy $A G = \frac{2}{3} A B$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: $G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 3,122

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G

a) Biết AM = 12 cm, tính AG.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,507

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:

a) $∆$ ABH = $∆$ AMH;

Xem đáp án » 11/07/2024 1,182

Câu 4:

c) Tìm x biết AG = 3x – 4, GM = x.

Xem đáp án » 02/10/2022 820

Câu 5:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:

a) S_AMB = S_AMC;

Xem đáp án » 02/10/2022 630

Câu 6:

c) S_GAB = S_GBC = S_GAC.

Xem đáp án » 02/10/2022 554

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) AG=23AB.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA+GB+GC=23AM+BN+CP.

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G a) Biết AM = 12 cm, tính AG.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh: a) ∆ABH = ∆AMH;

c) Tìm x biết AG = 3x – 4, GM = x.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh: a) SAMB = SAMC;

c) SGAB = SGBC = SGAC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) $A G = \frac{2}{3} A B$ .

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: $G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G

a) Biết AM = 12 cm, tính AG.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:

a) $∆$ ABH = $∆$ AMH;

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:

a) S_AMB = S_AMC;

c) S_GAB = S_GBC = S_GAC.