Câu hỏi:

02/10/2022 630

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:

a) S_AMB = S_AMC;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CTST Bài 34. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.

Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC nên BM = CM.

Ta có : $S_{AMB} = \frac{1}{2} . AH.BM$ và $S_{AMC} = \frac{1}{2} . AH.MC$

Hai tam giác AMB và AMC có cùng đường cao AH và có cạnh đáy bằng nhau.

Suy ra S_AMB = S_AMC.

Vậy S_AMB = S_AMC.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: $G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 3,122

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G

a) Biết AM = 12 cm, tính AG.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,507

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:

a) $∆$ ABH = $∆$ AMH;

Xem đáp án » 11/07/2024 1,182

Câu 4:

c) Tìm x biết AG = 3x – 4, GM = x.

Xem đáp án » 02/10/2022 820

Câu 5:

b) $A G = \frac{2}{3} A B$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 758

Câu 6:

c) S_GAB = S_GBC = S_GAC.

Xem đáp án » 02/10/2022 554

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh: a) SAMB = SAMC;

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA+GB+GC=23AM+BN+CP.

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G a) Biết AM = 12 cm, tính AG.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh: a) ∆ABH = ∆AMH;

c) Tìm x biết AG = 3x – 4, GM = x.

b) AG=23AB.

c) SGAB = SGBC = SGAC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:

a) S_AMB = S_AMC;

Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: $G A + G B + G C = \frac{2}{3} (A M + B N + C P)$ .

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G

a) Biết AM = 12 cm, tính AG.

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:

a) $∆$ ABH = $∆$ AMH;

b) $A G = \frac{2}{3} A B$ .

c) S_GAB = S_GBC = S_GAC.