Câu hỏi:

12/07/2024 6,608

Trong tam giác ABC ở Ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Trong tam giác ABC ở Ví dụ 1, với AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác. (ảnh 1)

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên GBNB=23.

Mà BN = GB + GN nên ta có: GBGB+NG=23 hay 3GB = 2.(GB + NG).

Mà NG = 1cm nên 3GB = 2.(GB + 1)

3GB = 2GB + 2.

3GB – 2GB = 2.

GB = 2cm

Lại có: GBNB=23 nên 2NB=23. Do đó, NB = 3cm.

Vậy GB = 2 cm, NB = 3 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số  (ảnh 1)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

BG = 23BN; CG = 23CP.

Ta có: BG + GN = BN mà BG = 23BN nên GN + 23BN = BN. Do đó, GN = 13BN.

Ta có: CG + GP = CP mà CG = 23CP nên GP + 23CP = CP. Do đó, GN = 13CP.

BG : GN = 23BN : 13BN = 2

CG : GP = 23CP : 13CP = 2

Do đó, BG = 2GN; CG = 2GP.

Vậy BG = 23BN, CG = 23CP, BG = 2 GN, CG = 2 GP.

Lời giải

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc (ảnh 1)

Xét ΔABC CAB^+ABC^+ACB^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó:

ABC^+ACB^=180°CAB^ 

= 180o - 120o = 60o.

Do BI là tia phân giác của ABC^ nên ABC^=2IBC^.

Do CI là tia phân giác của ACB^ nên ACB^=2ICB^.

Do đó ABC^+ACB^=2IBC^+ICB^.

hay 60o = 2IBC^+ICB^.

IBC^+ICB^ = 60o : 2 = 30o.

Xét ΔIBC BIC^+IBC^+ICB^=180°.

Do đó BIC^=180°IBC^+ICB^ = 180o - 30o = 150o.

Vậy BIC^ = 150o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP