Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét có nên GC > GB (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).
Do G là trọng tâm của nên CG = CN, BG = BM.
Khi đó CN > BM.
Do đó CN > BM.
Vậy CN > BM.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
BG = BN; CG = CP.
Ta có: BG + GN = BN mà BG = BN nên GN + BN = BN. Do đó, GN = BN.
Ta có: CG + GP = CP mà CG = CP nên GP + CP = CP. Do đó, GN = CP.
BG : GN = BN : BN = 2
CG : GP = CP : CP = 2
Do đó, BG = 2GN; CG = 2GP.
Vậy BG = BN, CG = CP, BG = 2 GN, CG = 2 GP.
Lời giải
Xét có (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Do đó:
= 180o - 120o = 60o.
Do BI là tia phân giác của nên .
Do CI là tia phân giác của nên .
Do đó .
hay 60o = 2.
= 60o : 2 = 30o.
Xét có .
Do đó = 180o - 30o = 150o.
Vậy = 150o.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo