Câu hỏi:

03/10/2022 822

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF. (ảnh 1)

Do ΔABC cân tại A nên ABC^=ACB^; AB = AC

Do BE là tia phân giác của ABC^ nên EBA^=12ABC^.

Do CF là tia phân giác của ACB^ nên FCA^=12ACB^.

ABC^=ACB^ nên EBA^=FCA^.

Xét ΔAEB ΔAFC có:

EBA^=FCA^ (chứng minh trên).

BAC^ chung.

AB = AC (chứng minh trên).

Suy ra ΔFBC=ΔECB (g - c - g).

Do đó CF = BE (2 cạnh tương ứng).

Vậy BE = CF.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC biết góc BAC bằng 120o.

Xem đáp án » 03/10/2022 4,406

Câu 2:

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác AM, BN cắt nhau tại điểm I. Hỏi CI có là đường phân giác của góc C không?

Xem đáp án » 03/10/2022 3,957

Câu 3:

Chứng minh rằng trong tam giác đều, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là trọng tâm của tam giác đó.

Xem đáp án » 03/10/2022 3,571

Câu 4:

Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu “?” để được các đẳng thức:

BG = ? BN, CG = ? CP;

BG = ? GN, CG = ? GP.

Xem đáp án » 03/10/2022 3,503

Câu 5:

Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.

Xem đáp án » 03/10/2022 2,326

Câu 6:

Trong tam giác ABC ở Ví dụ 1, cho trung tuyến BN và GN = 1 cm. Tính GB và NB.

Xem đáp án » 03/10/2022 955

Bình luận


Bình luận