Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm là x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa của nghiệm x = 1 của đa thức f(x).

Cho hai đa thức P = -5x⁴ + 3x³ + 7x² + x - 3 và Q = 5x⁴ - 4x³ - x² + 3x + 3.

Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P - Q.

Ngoài thang nhiệt độ Celsius (độ C), nhiều nước còn dùng thang nhiệt độ Fahrenheit, gọi là độ F để đo nhiệt độ trong dự báo thời tiết. Muốn tính xem x °C tương ứng với bao nhiêu độ F, ta dùng công thức:

T(x) = 1,8x + 32.

Chẳng hạn, 0 °C tương ứng với T(0) = 32 (°F).

Hỏi 0 °F tương ứng với bao nhiêu độ C?

Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P - Q tại x = 1; x = -1.

Cho các đơn thức: 2x⁶; -5x³; -3x⁵; x³; \[\frac{3}{5}\]x²; \[ - \frac{1}{2}\]x²; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:

Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3.

Trong bể hiện còn 0,7 m³ nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).

Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước. Xác định bậc của đa thức đó.

Tìm đa thức Q(x) sao cho Q(x) – M(x) = N(x).