Câu hỏi:

13/07/2024 3,459

Chứng minh rằng đa thức Media VietJack chia hết cho đa thức Media VietJack 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tìm cách giải. Đa thức g(x) bậc n có n nghiệm phân biệt. Nếu mọi nghiệm của đa thức g(x) cũng là nghiệm của đa thức f(x) thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x). Nhận thấy trong bài g(x) có hai nghiệm là x = 2; x = 3, nên chúng ta chỉ cần kiểm tra xem x= 2; x = 3 có là nghiệm của f(x) không?

Trình bày lời giải

Ta có: Media VietJack nên Media VietJack 

Media VietJack nên Media VietJack

Nên f(x) chia hết cho Media VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+) Gọi x là độ dài của cạnh song song với hàng rào đã có sẵn x>0

         Và y là độ dài của cạnh vuông góc với hàng rào đã có sẵn y>0

         Theo bài ra ta có: x+2y=80

+) Diện tích của mảnh đất S=x.y

S=802yyS=80y2y2

S=2y2+2.2.20y800+800S=8002y202800.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi y20=0y=20.

Với y=20x=40

Vậy diện tích lớn nhất của khu đất bằng 800m2 với chiều dài bằng 40m, chiều rộng bằng 20m.

Lời giải

Cách 1: Phương pháp thực hiện phép chia

             Ta có:

Media VietJack

x43x3+ax+b:x23x+4=x24 ax12x+b+16.

Để là phép chia hết thì a12=0b+16=0a=12b=16

Vậy với a=12 b=16 thì phép chia là phép chia hết

Cách 2: Phương pháp hệ số bất định

Giả sử đa thức x43x3+ax+b chia hết cho x23x+4, khi đó ta được thương là nhị thức bậc hai có dạng: Ax2+Bx+C. Nhân thương với số chia rồi đồng nhất thức với đa thức x43x3+ax+b, ta được:

Ax2+Bx+Cx23x+4=x43x3+ax+b

            Ax4+Bx3+Cx23Ax33Bx23Cx+4Ax2+4Bx+4C=x43x3+ax+b

            Ax4+B3Ax3+C3B+4Ax2+4B3Cx+4C=x43x3+ax+b

               A=1B3A=3C3B+4A=04B3C=a4C=bA=1B=0C=412=a16=ba=12b=16

         Vậy với a = 12 và b = -16 thì phép chia là phép chia hết.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP