b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên Δ. Chứng tỏ rằng vectơ M0M→ luôn cùng phương với vectơ u→ và luôn vuông góc với vectơ n→

b) Vì u→ có giá song song hoặc trùng với Δ mà M0M→ trùng với Δ có giá song song hoặc trùng với M0M→ Do đó u→ cùng phương với M0M→. Mặt khác vectơ u→và vuông góc với vecto n→ nên u→ vuông góc với M0M→ vuông góc với nhau.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,221

b) Gọi M(x; y) là điểm di động trên Δ. Chứng tỏ rằng vectơ $\vec{M_{0} M}$ luôn cùng phương với vectơ $\vec{u}$ và luôn vuông góc với vectơ $\vec{n}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với Δ mà $\vec{M_{0} M}$ trùng với Δ có giá song song hoặc trùng với $\vec{M_{0} M}$

Do đó $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{M_{0} M}$ .

Mặt khác vectơ $\vec{u}$ và vuông góc với vecto $\vec{n}$ nên $\vec{u}$ ^{vuông góc với} $\vec{M_{0} M}$ vuông góc với nhau.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình đường thẳng d₁:

a) Đi qua điểm A(2; 3) và song song với đường thẳng d₂: x + 3y + 2 = 0;

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì d₁ song song với d₂: x + 3y + 2 = 0 nên d₁ nhận $\vec{n}$ = (1; 3) là vectơ pháp tuyến.

Phương trình đường thẳng d₁ đi qua điểm A(2; 3) và nhận $\vec{n}$ = (1; 3) là vectơ pháp tuyến là:

(x − 2) + 3(y − 3) = 0 ⇔ x + 3y − 11 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng d₁ là x + 3y − 11 = 0.

Câu 2

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0 đều có vectơ pháp tuyến là : $\vec{n}$ = (4 ; −3)

Suy ra d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Lấy A(0; 4) ∈ d₂. Thay tọa độ của A vào d₁ ta có: 4.0 – 3.4 + 2 = −10 ≠ 0 ⇒ A ∉ d₁.

Vậy d₁ và d₂ song song với nhau.

Khi đó khoảng cách từ A đến d₁ chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁ và d₂.

Ta có d(A, d₁) = $\frac{| 4.0 - 3.4 + 2 |}{\sqrt{4^{2} + {(- 3)}^{2}}} = \frac{10}{5}$ = 2.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là 2.

Câu 3