Câu hỏi:

13/07/2024 391

c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quả của đường thẳng d.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Ta có: y = 2x + 5  2x – y + 5 = 0

 Phương trình tổng quát của đường thẳng d là 2x – y + 5 = 0

Ta có d nhận n = (2; −1) là vectơ pháp tuyến nên  u = (1; 2) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(0; 5) và nhận  u= (1; 2) là vectơ chỉ phương là:  x=ty=5+2t

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là:x=ty=5+2t ; phương trình tổng quát của d là: 2x – y + 5 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Vì d1 song song với d2: x + 3y + 2 = 0 nên d1 nhận n = (1; 3) là vectơ pháp tuyến.

Phương trình đường thẳng d1 đi qua điểm A(2; 3) và nhận n = (1; 3) là vectơ pháp tuyến là:

(x − 2) + 3(y − 3) = 0  x + 3y − 11 = 0.

Vậy phương trình đường thẳng d1 là x + 3y − 11 = 0.

Lời giải

Hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0 đều có vectơ pháp tuyến là :n  = (4 ; −3)

Suy ra d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.

Lấy A(0; 4) d2. Thay tọa độ của A vào d1 ta có: 4.0 – 3.4 + 2 = −10 ≠ 0 A d1.

Vậy d1 và d2 song song với nhau.

Khi đó khoảng cách từ A đến d1 chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2.

Ta có d(A, d1) = |4.03.4+2|42+(3)2=105 = 2.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP