Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong mỗi trường hợp sau: a) d1: x – y + 2 = 0 và d2: x + y + 4 = 0;

a) Đường thẳng d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ = (1; −1) và n2→= (1; 1). Ta có: n1→. n2→= 1.1 + (−1). 1 = 0 nên n1→ và n2→ là hai vectơ vuông góc ⇒ d1 ⊥ d2 ⇒ (d1, d2) = 90°. Gọi M là giao điểm của d1 và d2. Khi đó tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: x–y+2=0 x+y+4=0. Giải hệ x–y+2=0 x+y+4=0ta được x=−3 y=−1⇒ M(−3; −1). Vậy d1 và d2 vuông góc và cắt nhau tại M(−3; −1).

Câu hỏi:

13/07/2024 3,975

Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong mỗi trường hợp sau:

a) d₁: x – y + 2 = 0 và d₂: x + y + 4 = 0;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đường thẳng d₁ và d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ = (1; −1) và $\vec{n_{2}}$ = (1; 1).

Ta có: $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = 1.1 + (−1). 1 = 0 nên $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ là hai vectơ vuông góc

⇒ d₁ ⊥ d₂ ⇒ (d₁, d₂) = 90°.

Gọi M là giao điểm của d₁ và d₂.

Khi đó tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ x + y + 4 = 0 \end{cases}$ .

Giải hệ $\{\begin{cases} x - y + 2 = 0 \\ x + y + 4 = 0 \end{cases}$ ta được $\{\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ ⇒ M(−3; −1).

Vậy d₁ và d₂ vuông góc và cắt nhau tại M(−3; −1).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (Hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc vẽ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,032

Câu 2:

d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,837

Câu 3:

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm, tính khoảng cách AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,274

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x − 5)² + (y − 3)² = 100 tại điểm M(11; 11).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,896

Câu 5:

b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,844

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là hình vuông.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,816

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong mỗi trường hợp sau:

a) d₁: x – y + 2 = 0 và d₂: x + y + 4 = 0;

Nhà sách VIETJACK:

d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8.

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm, tính khoảng cách AB.

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x − 5)² + (y − 3)² = 100 tại điểm M(11; 11).

b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là hình vuông.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong mỗi trường hợp sau: a) d1: x – y + 2 = 0 và d2: x + y + 4 = 0;

Nhà sách VIETJACK:

d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8.

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm, tính khoảng cách AB.

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x − 5)2 + (y − 3)2 = 100 tại điểm M(11; 11).

b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2). a) Chứng minh ABCD là hình vuông.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong mỗi trường hợp sau:

a) d₁: x – y + 2 = 0 và d₂: x + y + 4 = 0;

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x − 5)² + (y − 3)² = 100 tại điểm M(11; 11).

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là hình vuông.