Câu hỏi:

13/07/2024 3,645

Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong mỗi trường hợp sau:

a) d1x y + 2 = 0 và d2x + y + 4 = 0;

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đường thẳng d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1 = (1; −1) và  n2= (1; 1).

Ta có: n1. n2= 1.1 + (−1). 1 = 0 nên  n1 n2 là hai vectơ vuông góc 

 d1  d2  (d1d2) = 90°.

Gọi M là giao điểm của d1 và d2.

Khi đó tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình: xy+2=0 x+y+4=0.

Giải hệ xy+2=0 x+y+4=0ta được x=3 y=1 M(−3; −1).

Vậy d1 và d2 vuông góc và cắt nhau tại M(−3; −1).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (Hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc vẽ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng.

Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 17,736

Câu 2:

d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,745

Câu 3:

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm, tính khoảng cách AB.

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 6,789

Câu 4:

b) Tìm tọa độ tâm I của hình vuông ABCD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,785

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x 5)2 + (y 3)2 = 100 tại điểm M(11; 11).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,773

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là hình vuông. 

Xem đáp án » 13/07/2024 3,671

Bình luận


Bình luận