Câu hỏi:

12/10/2022 415

Cho ΔABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài ΔABC vẽ ΔBCD vuông cân tại B. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho  tam giác ABC vuông cân tại A . Ở phía ngoài  tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B . Chứng minh tứ giác  ABDC là hình thang. (ảnh 1)

ΔABC vuông cân tại A BAC^=90°ABC^=45°

ΔBCD vuông cân tại B BCD^=45°

ABC^=BCD^=45°

=> ABDC là hình thang

Mà BAC^=90°

=> ABCD là hình thang vuông

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC . Trên tia  AC lấy điểm  D sao cho AD = AB . Trên tia AB   lấy điểm E  sao cho AE = AC (ảnh 1)
AB=ADΔABD cân tại A
ABD^=180°BAC^2            1
AE=ACΔAEC cân tại A
ACE^=AEC^=180°BAC^2                  2
Từ (1), (2) AEC^=ABD^
=> BD // EC
=> BDCE là hình thang

Lời giải

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có M là trung điểm của BC và .góc AMD = 90 độ Chứng minh: DM là phân giác của góc ADC (ảnh 1)
Gọi E là giao điểm của AB và DM

Có AB // CD 

AEM^=MDC^EBM^=DCM^

Xét ΔBEM ΔCDM có:

BME^=CMD^ (2 góc đối đỉnh)

BM = CM (M là trung điểm BC)

EBM^=DCM^ (so le trong)

ΔBEM=ΔDCMg.c.gEM=MD

=> M là trung điểm của ED

Xét ΔAED có:

AM là đường cao AMDEdoAMD^=90° 

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của ED)

=> ΔAED cân tại A 

=> AED^=ADM^ 

Mà AEM^=MDC^

ADM^=CDM^=AEM^

=> DM là phân giác của ADC^

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay