Câu hỏi:

11/07/2024 521

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

E là trung điểm của MN thì $E M = E N$ suy ra: $\frac{E M}{E N} = 1$

Ta có: $Δ A M E Δ C N E$ (cùng đồng dạng với $Δ A D C$ )

suy ra: $\frac{A E}{C E} = \frac{E M}{E N} = 1 \Rightarrow A E = C E = 1$

Suy ra E là trung điểm của AE

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1: - Tại đỉnh A dựng tam giác $A B' C'$ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k = \frac{2}{3}$ bằng cách

Kẻ $B' C' // B C$ sao cho $\frac{A B^{'}}{A B} = \frac{A C^{'}}{A C} = \frac{2}{3}$

- Tam giác có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên, sẽ được ba tam giác đồng dạng với tam giác $A B C$ .

Cách 2: - Ta có cách dựng thứ 2 bằng cách vẽ $B'' C'' // B C$ sao cho: $\frac{A B''}{A B} = \frac{A C''}{A C} = \frac{2}{3}$

- -Tam giác có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên, sẽ được ba tam giác đồng dạng với tam giác ABC

Kết luận: Ta có thể dựng được sáu tam giác đồng dạng với tam giác ABC ( trong đó tại mỗi đỉnh có một cặp tam giác bằng nhau)

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Tam giác đồng dạng với $Δ A D C$

* $Δ A D C Δ A D C$ . Tỉ số đồng dạng: $k_{1} = 1$

* $Δ A D C Δ C B A$ . Tỉ số đồng dạng: $k_{1} = 1$ (hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng)

$Δ A D C Δ A M E$ theo tỉ số đồng dạng $k_{2} = \frac{A E}{A C} = \frac{1}{3}$

$Δ A D C Δ C N E$ theo tỉ số đồng dạng $k_{3} = \frac{A C}{C E} = \frac{3}{2}$

Câu 3

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ .
Hãy tính chu vi $Δ B E D$ , biết hiệu chu vi của $Δ B E D$ và $Δ D F C$ là 30cm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai tam giác ABC và $A' B' C'$ đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và $A' B' C'$ cũng bằng k.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có cạnh $B C = 10 c m, C A = 14 c m, A B = 6 c m .$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC=3AE . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng k=23. Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC=3AE . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Cho ΔABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: DBDC=12. Kẻ DE//AC ; DF//AB E∈AB;F∈AC . Hãy tính chu vi ΔBED , biết hiệu chu vi của ΔBED và Δ DFC là 30cm

Cho ΔABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: DBDC=12. Kẻ DE//AC ; DF//AB E∈AB;F∈AC . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A'B'C' cũng bằng k.

Cho tam giác ABC có cạnh BC=10cm, CA=14cm, AB=6cm. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ .
Hãy tính chu vi $Δ B E D$ , biết hiệu chu vi của $Δ B E D$ và $Δ D F C$ là 30cm

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Cho hai tam giác ABC và $A' B' C'$ đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và $A' B' C'$ cũng bằng k.

Cho tam giác ABC có cạnh $B C = 10 c m, C A = 14 c m, A B = 6 c m .$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.