Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $AC=3AE$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k=\frac{2}{3}$. Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $AC=3AE$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Cho $\Delta$ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{DB}{DC}=\frac{1}{2}$. Kẻ $DE\text{//}AC$ ; $DF\text{//}AB$ $\left(\text{E}\in \text{AB};\text{F}\in \text{AC}\right)$ . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Cho hai tam giác ABC và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ cũng bằng k.

Cho tam giác ABC có cạnh $BC=10cm,CA=14cm,AB=6cm.$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.