$\frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{A B + A C + B C}{A' B' + A' C' + B' C'} = k = \frac{C_{Δ A B C}}{C_{Δ A' B' C'}}$

Với $C_{Δ A B C}$ là chu vi tam giác ABC và $C_{Δ A' B' C'}$ là chu vi tam giác $A' B' C'$

Câu 2/7

Cho tam giác ABC có cạnh $B C = 10 c m, C A = 14 c m, A B = 6 c m .$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A B C Δ D E F \Rightarrow \frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F} = \frac{B C}{E F}$ .

$Δ A B C$ cạnh nhỏ nhất là cạnh $A B = 6 c m$ . Nên cạnh nhỏ nhất của $Δ D E F$ là $D E = 9 c m$

Ta có: $\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F} = \frac{B C}{E F} = \frac{6}{9} = \frac{14}{D F} = \frac{10}{E F}$

Từ đó tính được $D F = 21 c m; E F = 15 c m$

Câu 3/7

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Các cặp tam giác đồng dạng:

$Δ ABC △ EBD$ ; $Δ A B C Δ F D C;$ $Δ F D C Δ E B D$ ( vì cùng đồng dạng với $Δ A B C$ )

* $Δ ABC △ EBD$

$\Rightarrow \hat{B A C} = \hat{B E D}; \hat{A B C} = \hat{E B D}; \hat{A C B} = \hat{E D B}$ ;

$\frac{A B}{E B} = \frac{B C}{B D} = \frac{A C}{E D} = \frac{3}{1}$

$Δ A B C Δ F D C$ có : $\frac{A C}{F C} = \frac{B C}{C D} = \frac{A B}{F D} = \frac{3}{2}$

* $Δ F D C Δ E B D$ có: $\frac{F C}{E D} = \frac{C D}{D B} = \frac{F D}{E B} = \frac{2}{1}$

Câu 4/7

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ .
Hãy tính chu vi $Δ B E D$ , biết hiệu chu vi của $Δ B E D$ và $Δ D F C$ là 30cm

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có tỉ số về chu vi bằng tỉ số đồng dạng

* $Δ D F C Δ B E D$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{C D}{D B} = \frac{2}{1}$

Do đó: $\frac{P_{Δ D F C}}{P_{Δ B E D}} = \frac{2}{1} \Rightarrow P_{Δ D F C} = 2 P_{Δ B E D}$

Mà theo giả thiết: $P_{Δ D F C} - P_{Δ B E D} = 30 \Rightarrow 2 P_{Δ B E D} - P_{Δ B E D} = 30 \Rightarrow P_{Δ B E D} = 30 (c m)$

Câu 5/7

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Tam giác đồng dạng với $Δ A D C$

* $Δ A D C Δ A D C$ . Tỉ số đồng dạng: $k_{1} = 1$

* $Δ A D C Δ C B A$ . Tỉ số đồng dạng: $k_{1} = 1$ (hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng)

$Δ A D C Δ A M E$ theo tỉ số đồng dạng $k_{2} = \frac{A E}{A C} = \frac{1}{3}$

$Δ A D C Δ C N E$ theo tỉ số đồng dạng $k_{3} = \frac{A C}{C E} = \frac{3}{2}$

Câu 6/7

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

E là trung điểm của MN thì $E M = E N$ suy ra: $\frac{E M}{E N} = 1$

Ta có: $Δ A M E Δ C N E$ (cùng đồng dạng với $Δ A D C$ )

suy ra: $\frac{A E}{C E} = \frac{E M}{E N} = 1 \Rightarrow A E = C E = 1$

Suy ra E là trung điểm của AE

Câu 7/7

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai tam giác ABC và $A' B' C'$ đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và $A' B' C'$ cũng bằng k.

Cho tam giác ABC có cạnh $B C = 10 c m, C A = 14 c m, A B = 6 c m .$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.