$\frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{A B + A C + B C}{A' B' + A' C' + B' C'} = k = \frac{C_{Δ A B C}}{C_{Δ A' B' C'}}$

Với $C_{Δ A B C}$ là chu vi tam giác ABC và $C_{Δ A' B' C'}$ là chu vi tam giác $A' B' C'$

Câu 2/7

Cho tam giác ABC có cạnh $B C = 10 c m, C A = 14 c m, A B = 6 c m .$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A B C Δ D E F \Rightarrow \frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F} = \frac{B C}{E F}$ .

$Δ A B C$ cạnh nhỏ nhất là cạnh $A B = 6 c m$ . Nên cạnh nhỏ nhất của $Δ D E F$ là $D E = 9 c m$

Ta có: $\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F} = \frac{B C}{E F} = \frac{6}{9} = \frac{14}{D F} = \frac{10}{E F}$

Từ đó tính được $D F = 21 c m; E F = 15 c m$

Câu 3/7

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Các cặp tam giác đồng dạng:

$Δ ABC △ EBD$ ; $Δ A B C Δ F D C;$ $Δ F D C Δ E B D$ ( vì cùng đồng dạng với $Δ A B C$ )

* $Δ ABC △ EBD$

$\Rightarrow \hat{B A C} = \hat{B E D}; \hat{A B C} = \hat{E B D}; \hat{A C B} = \hat{E D B}$ ;

$\frac{A B}{E B} = \frac{B C}{B D} = \frac{A C}{E D} = \frac{3}{1}$

$Δ A B C Δ F D C$ có : $\frac{A C}{F C} = \frac{B C}{C D} = \frac{A B}{F D} = \frac{3}{2}$

* $Δ F D C Δ E B D$ có: $\frac{F C}{E D} = \frac{C D}{D B} = \frac{F D}{E B} = \frac{2}{1}$

Câu 4/7

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ .
Hãy tính chu vi $Δ B E D$ , biết hiệu chu vi của $Δ B E D$ và $Δ D F C$ là 30cm

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có tỉ số về chu vi bằng tỉ số đồng dạng

* $Δ D F C Δ B E D$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{C D}{D B} = \frac{2}{1}$

Do đó: $\frac{P_{Δ D F C}}{P_{Δ B E D}} = \frac{2}{1} \Rightarrow P_{Δ D F C} = 2 P_{Δ B E D}$

Mà theo giả thiết: $P_{Δ D F C} - P_{Δ B E D} = 30 \Rightarrow 2 P_{Δ B E D} - P_{Δ B E D} = 30 \Rightarrow P_{Δ B E D} = 30 (c m)$

Câu 5/7

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Tam giác đồng dạng với $Δ A D C$

* $Δ A D C Δ A D C$ . Tỉ số đồng dạng: $k_{1} = 1$

* $Δ A D C Δ C B A$ . Tỉ số đồng dạng: $k_{1} = 1$ (hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng)

$Δ A D C Δ A M E$ theo tỉ số đồng dạng $k_{2} = \frac{A E}{A C} = \frac{1}{3}$

$Δ A D C Δ C N E$ theo tỉ số đồng dạng $k_{3} = \frac{A C}{C E} = \frac{3}{2}$

Câu 6/7

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

E là trung điểm của MN thì $E M = E N$ suy ra: $\frac{E M}{E N} = 1$

Ta có: $Δ A M E Δ C N E$ (cùng đồng dạng với $Δ A D C$ )

suy ra: $\frac{A E}{C E} = \frac{E M}{E N} = 1 \Rightarrow A E = C E = 1$

Suy ra E là trung điểm của AE

Câu 7/7

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Dạng 4. Bài luyện tập dạng cơ bản có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phước Bửu (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Tam Hiệp (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Lương Thế Vinh (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Thường Tín (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Marie Curie (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Ngô Gia Tự (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề số 2

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Ngô Gia Tự (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A'B'C' cũng bằng k.

Cho tam giác ABC có cạnh BC=10cm, CA=14cm, AB=6cm. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.

Cho ΔABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: DBDC=12. Kẻ DE//AC ; DF//AB E∈AB;F∈AC . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Cho ΔABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: DBDC=12. Kẻ DE//AC ; DF//AB E∈AB;F∈AC . Hãy tính chu vi ΔBED , biết hiệu chu vi của ΔBED và Δ DFC là 30cm

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC=3AE . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC=3AE . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng k=23. Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hai tam giác ABC và $A' B' C'$ đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và $A' B' C'$ cũng bằng k.

Cho tam giác ABC có cạnh $B C = 10 c m, C A = 14 c m, A B = 6 c m .$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ .
Hãy tính chu vi $Δ B E D$ , biết hiệu chu vi của $Δ B E D$ và $Δ D F C$ là 30cm

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?