Câu hỏi:

19/08/2025 1,036

Cho hai tam giác ABC và $A' B' C'$ đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và $A' B' C'$ cũng bằng k.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ A B C Δ A' B' C' \Rightarrow \frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{B C}{B' C'} = k$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{A B}{A' B'} = \frac{A C}{A' C'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{A B + A C + B C}{A' B' + A' C' + B' C'} = k = \frac{C_{Δ A B C}}{C_{Δ A' B' C'}}$

Với $C_{Δ A B C}$ là chu vi tam giác ABC và $C_{Δ A' B' C'}$ là chu vi tam giác $A' B' C'$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 8 Văn

2,914 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Nam quốc sơn hà Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Toán

1,590 người thi tuần này

Trắc nghiệm Đơn thức lớp 8 (có đáp án)

15 câu 22.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa 8 Bài 43 (có đáp án): Pha chế dung dịch

10 câu 2.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Tiếng Anh

985 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 2.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Khoa học tự nhiên

203 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hệ vận động ở người lớp 8 (có đáp án)

19 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Lịch sử

299 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Lịch sử 8 Bài 3 có đúng sai, trả lời ngắn (mới nhất)

28 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Địa lý

92 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Địa 8 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

16 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 8 Công nghệ

64 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Công nghệ 8 (có đáp án)

40 câu 588 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1: - Tại đỉnh A dựng tam giác $A B' C'$ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số $k = \frac{2}{3}$ bằng cách

Kẻ $B' C' // B C$ sao cho $\frac{A B^{'}}{A B} = \frac{A C^{'}}{A C} = \frac{2}{3}$

- Tam giác có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên, sẽ được ba tam giác đồng dạng với tam giác $A B C$ .

Cách 2: - Ta có cách dựng thứ 2 bằng cách vẽ $B'' C'' // B C$ sao cho: $\frac{A B''}{A B} = \frac{A C''}{A C} = \frac{2}{3}$

- -Tam giác có 3 đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên, sẽ được ba tam giác đồng dạng với tam giác ABC

Kết luận: Ta có thể dựng được sáu tam giác đồng dạng với tam giác ABC ( trong đó tại mỗi đỉnh có một cặp tam giác bằng nhau)

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Tam giác đồng dạng với $Δ A D C$

* $Δ A D C Δ A D C$ . Tỉ số đồng dạng: $k_{1} = 1$

* $Δ A D C Δ C B A$ . Tỉ số đồng dạng: $k_{1} = 1$ (hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng)

$Δ A D C Δ A M E$ theo tỉ số đồng dạng $k_{2} = \frac{A E}{A C} = \frac{1}{3}$

$Δ A D C Δ C N E$ theo tỉ số đồng dạng $k_{3} = \frac{A C}{C E} = \frac{3}{2}$

Câu 3

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ . Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số tương ứng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Điểm E nằm ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm của MN?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $Δ$ ABC, điểm D thuộc cạnh BC sao cho: $\frac{D B}{D C} = \frac{1}{2}$ . Kẻ $D E // A C$ ; $D F // A B$ $(E \in AB; F \in AC)$ .
Hãy tính chu vi $Δ B E D$ , biết hiệu chu vi của $Δ B E D$ và $Δ D F C$ là 30cm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có cạnh $B C = 10 c m, C A = 14 c m, A B = 6 c m .$ Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có cạnh nhỏ nhất là 9cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác DEF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hai tam giác ABC và $A' B' C'$ đồng dạng với nhau theo tỉ số k, chứng minh rằng tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và $A' B' C'$ cũng bằng k.

Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác đó, biết tỉ số đồng dạng $k = \frac{2}{3}$ . Có thể dựng được bao nhiêu tam giác như thế?

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho $A C = 3 A E$ . Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng.