Cho hàm sốy = 2x2-2(m+1)x +m2+1m2x2-2mx+m2+2Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số xác định với mọi m B. Số nguyên bé nhất mà tại đó hàm số xác định là m= 1 C. Hàm số không xác định với mọi...

Chọn AĐKXĐ:và m2x2 – 2mx+ m2+2≠ 0+Xét tam thức bậc hai :f(x) = 2x2 -2( m+1) x+ m2+1Ta có hệ số a= 2> 0; ∆ = (m+1) 2- 2( m2+1) = -(m-1) 2 ≤ 0Suy ra với mọi m ta có f(x) ≥ 0 với mọi m(1)+ Xét tam thức bậc hai:g(x) = m2x2 – 2mx+ m2+2Với m= 0 ta có g(x) = 2> 0xét với m≠ 0 ta có:hệ số a= m2> 0 và ∆’ = m2- m2(m2+2) = -m2(m2+1) < 0Suy ra với mọi m ta có g(x) > 0 với mọi x(2)Từ (1) và (2) suy ra với mọi m thìvà m2x2 – 2mx+ m2+2≠ 0 đúng với mọi giá trị của xVậy tập xác định của hàm số là D = R

Câu hỏi:

04/11/2021 1,851

Cho hàm số
$y = \sqrt{\frac{2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 1}{m^{2} x^{2} - 2 mx + m^{2} + 2}}$
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số xác định với mọi m

Đáp án chính xác

B. Số nguyên bé nhất mà tại đó hàm số xác định là m= 1

C. Hàm số không xác định với mọi m

D. Tất cả đều đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

ĐKXĐ:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau Hàm số xác định với mọi m (ảnh 1)

và m²x² – 2mx+ m²+2≠ 0

+Xét tam thức bậc hai :

f(x) = 2x² -2( m+1) x+ m²+1

Ta có hệ số a= 2> 0;

∆ = (m+1) ²- 2( m²+1) = -(m-1) ²≤ 0

Suy ra với mọi m ta có f(x) ≥ 0 với mọi m(1)

+ Xét tam thức bậc hai:

g(x) = m²x² – 2mx+ m²+2

Với m= 0 ta có g(x) = 2> 0

xét với m≠ 0 ta có:

hệ số a= m²> 0

và ∆’ = m²- m²(m²+2) = -m²(m²+1) < 0

Suy ra với mọi m ta có g(x) > 0 với mọi x(2)

Từ (1) và (2) suy ra với mọi m thì

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau Hàm số xác định với mọi m (ảnh 2)

và m²x² – 2mx+ m²+2≠ 0 đúng với mọi giá trị của x

Vậy tập xác định của hàm số là D = R

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

A. m < -5/8

B. m ≤ -5/8

C. m > -5/8

D. m < -3/8

Xem đáp án » 04/11/2021 25,134

Câu 2:

Tìm m để 3x²- 2( m+1)x - 2m²+ 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

A. m < 1

B. m > -1

C. m < -1

D. không có giá trị nào thỏa mãn

Xem đáp án » 04/11/2021 24,814

Câu 3:

Tìm m để bpt 2x²- (2m+1)x+ m²- 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

A. $2 \leq m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

B. $m \leq \frac{21 + 2 \sqrt{34}}{10}$

C. m ≥ 2

D. Tìm m để bpt 2x^2 - (2m+1)x+ m^2 - 2m + 2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [1/2; 2] (ảnh 4)

Xem đáp án » 04/11/2021 21,943

Câu 4:

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0 (1)

A. $m \in (- \infty; - 3] \cup [7; + \infty)$

B. m > -0,5

C. m ≥ 7

D. m ≤ -3

Xem đáp án » 04/11/2021 18,399

Câu 5:

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

A. 0 < m < 3/2

B. m > 0

C. m < 3/2

D. Tìm m để bpt m^2x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc [-2,1] (ảnh 2)

Xem đáp án » 04/11/2021 17,857

Câu 6:

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x
$|\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}| \leq 1 \forall x \in ℝ$

A. m ≥ 0

B. m ≤ 1

C. 0 ≤ m ≤ 1

D.

Xem đáp án » 04/11/2021 16,302

Câu 7:

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng?

A. f(x) > 0 khi và chỉ khi

B. f(x) > 0 khi và chỉ khi

C. f( x) < 0 khi và chỉ khi

D. f(x) < 0 khi và chỉ khi

Xem đáp án » 04/11/2021 15,412

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số
$y = \sqrt{\frac{2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 1}{m^{2} x^{2} - 2 mx + m^{2} + 2}}$
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

Tìm m để 3x²- 2( m+1)x - 2m²+ 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Tìm m để bpt 2x²- (2m+1)x+ m²- 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0 (1)

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x
$|\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}| \leq 1 \forall x \in ℝ$

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm sốy = 2x2-2(m+1)x +m2+1m2x2-2mx+m2+2Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dươngh(x) = -x2+4(m+1)x+1-4m2-4x2+5x-2

Tìm m để 3x2 - 2( m+1)x - 2m2 + 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Tìm m để bpt 2x2 - (2m+1)x+ m2 - 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x∈12;2

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình3x2-2( m+5) x-m2+2m+ 8 ≤ 0 (1)

Tìm m để bpt m2x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi xx+mx2+x+1≤1 ∀x∈ℝ

Cho biểu thức f(x) = x - x2-x+6-x2+3x+4Tìm mệnh đề đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số
$y = \sqrt{\frac{2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 1}{m^{2} x^{2} - 2 mx + m^{2} + 2}}$
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn dương
$h (x) = \frac{- x^{2} + 4 (m + 1) x + 1 - 4 m^{2}}{- 4 x^{2} + 5 x - 2}$

Tìm m để 3x²- 2( m+1)x - 2m²+ 3m - 2 ≥ 0 với mọi x

Tìm m để bpt 2x²- (2m+1)x+ m²- 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

Tìm m để mọi x: -1 ≤ x ≤ 1 đều là nghiệm của bất phương trình
3x²-2( m+5) x-m²+2m+ 8 ≤ 0 (1)

Tìm m để bpt m²x + m( x+1) - 2( x - 1) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ [-2,1]

Tìm m để bất phương trình sau luôn đúng với mọi x
$|\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}| \leq 1 \forall x \in ℝ$

Cho biểu thức $f (x) = x - \frac{x^{2} - x + 6}{- x^{2} + 3 x + 4}$
Tìm mệnh đề đúng?