Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm

$\left\{\begin{array}{l}3x + 4>x+9\\ 1-2x\le m-3x +1\end{array}\right.$

Chọn B

Giả sử hệ bpt có nghiệm duy nhất thì

Suy ra: 8m² - 26m + 15= 0 hay m= ¾ hoặc m= 5/2

Thử lại

+ Với m= ¾  thỏa mãn hệ bpt

+ Với m= 5/2  không thỏa mãn hệ bpt

Vậy m= ¾  là giá trị cần tìm

Chọn C

Đặt  t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:

t²+ 2(1-m) t+ m²- 3 m+2= 0  (2)

pt (1) có 2 nghiệm thỏa  mãn x₁< 1< x₂ khi và chỉ khi  pt (2) có 2 nghiệm:  t₁< 0 < t₂  suy ra P < 0

Hay m²- 3m+ 2 < 0

Do đó:  1 <  m < 2

Kết luận: với 1< m< 2 thì pt (1) có hai nghiệm  x₁< 1< x₂