Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm3x+5≥x-1x+22≤x-12+9mx+1>m-2x+m A. m > 3 B. m ≥ 3 C. m < 2 D. Tất cả sai

Chọn B+ Bpt: 3x+ 5 ≥ x- 1 hay 2x ≥ - 6Suy ra: x ≥ - 3Tập nghiệm S1= [-3; + ∞)+ Bpt : (x+ 2) 2 ≤ ( x-1) 2+ 9Hay 4x+4 ≤ -2x+ 1+ 9Suy ra: 6x ≤ 6Do đó; x ≤ 1 và S2= ( -∞; 1]Suy ra : + Xét bpt : mx+ 1> ( m-2) x+ mTương đương : 2x> m-1Hay từ đó tập nghiệm + Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi Suy ra :

Câu hỏi:

05/11/2021 31,284

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{matrix} 3 x + 5 \geq x - 1 \\ {(x + 2)}^{2} \leq {(x - 1)}^{2} + 9 \\ mx + 1 > (m - 2) x + m \end{matrix}$

A. m > 3

B. m ≥ 3

Đáp án chính xác

C. m < 2

D. Tất cả sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

+ Bpt: 3x+ 5 ≥ x- 1 hay 2x ≥ - 6

Suy ra: x ≥ - 3

Tập nghiệm S₁= [-3; + ∞)

+ Bpt : (x+ 2) ² ≤ ( x-1) ²+ 9

Hay 4x+4 ≤ -2x+ 1+ 9

Suy ra: 6x ≤ 6

Do đó; x ≤ 1 và S₂= ( -∞; 1]

Suy ra :

+ Xét bpt : mx+ 1> ( m-2) x+ m

Tương đương : 2x> m-1

Hay

từ đó tập nghiệm

+ Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi

Suy ra :

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:
$\{\begin{cases} (2 m - 1) x \geq 3 - 2 m \\ (4 m - 4) x \geq - 3 \end{cases}$

A. 1

B. 3/4

C. 5/ 2

D. Cả B và C đúng

Xem đáp án » 05/11/2021 44,016

Câu 2:

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< 1 < x₂

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

D.

Xem đáp án » 04/11/2021 28,093

Câu 3:

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< x₂< 1

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

D. không tồn tại m

Xem đáp án » 04/11/2021 24,821

Câu 4:

Giải bất phương trình:
$x^{2} + 10 \leq \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 8}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 04/11/2021 9,032

Câu 5:

Cho bất phương trình: $\frac{|x - 1|}{x + 2} > 1$
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Xem đáp án » 05/11/2021 8,912

Câu 6:

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{cases} 3 x + 4 > x + 9 \\ 1 - 2 x \leq m - 3 x + 1 \end{cases}$

A. m < 1/2

B. m < 5/2

C. m ≤ 3/2

D. m ≤ 5/2

Xem đáp án » 05/11/2021 7,797

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Trần Bảo An
09:02 - 17/03/2020

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình:mx+9<3x+m^2và4x+1<-x+6 vô nghiệm

1
Trả lời

trogiangvietjack
21:55 - 17/03/2020

.

Xem thêm ...

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{matrix} 3 x + 5 \geq x - 1 \\ {(x + 2)}^{2} \leq {(x - 1)}^{2} + 9 \\ mx + 1 > (m - 2) x + m \end{matrix}$