Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:

$\left\{\begin{array}{l}(2m -1)x \ge 3 -2m\\ (4m -4)x \ge -3\end{array}\right.$

Chọn B

+ Bpt: 3x+ 5 ≥ x- 1 hay 2x ≥ - 6

Suy ra: x ≥ - 3

Tập nghiệm S₁= [-3; + ∞)

+ Bpt : (x+ 2) ² ≤ ( x-1) ²+ 9

Hay 4x+4 ≤ -2x+ 1+ 9

Suy  ra: 6x ≤ 6

Do đó; x ≤ 1 và S₂= ( -∞; 1]

Suy ra : 

+ Xét bpt : mx+ 1> ( m-2) x+ m

Tương đương : 2x> m-1

Hay  

từ đó tập nghiệm 

+ Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi 

Suy ra : 

Chọn C

Đặt  t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:

t²+ 2(1-m) t+ m²- 3 m+2= 0  (2)

pt (1) có 2 nghiệm thỏa  mãn x₁< 1< x₂ khi và chỉ khi  pt (2) có 2 nghiệm:  t₁< 0 < t₂  suy ra P < 0

Hay m²- 3m+ 2 < 0

Do đó:  1 <  m < 2

Kết luận: với 1< m< 2 thì pt (1) có hai nghiệm  x₁< 1< x₂