Cho pt: x2 - 2mx + m2 - m + 1 = 0 (1)Tìm m để pt (1) có nghiệm x1 < 1 < x2 A. m > 1 B. m < 2 C. 1 < m < 2 D.

Chọn CĐặt t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:t2+ 2(1-m) t+ m2- 3 m+2= 0 (2)pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn x1< 1< x2 khi và chỉ khi pt (2) có 2 nghiệm: t1< 0 < t2 suy ra P < 0Hay m2- 3m+ 2 < 0Do đó: 1 < m < 2Kết luận: với 1< m< 2 thì pt (1) có hai nghiệm x1< 1< x2

Câu hỏi:

04/11/2021 28,835

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< 1 < x₂

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

Đáp án chính xác

D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đặt t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:

t²+ 2(1-m) t+ m²- 3 m+2= 0 (2)

pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn x₁< 1< x₂ khi và chỉ khi pt (2) có 2 nghiệm: t₁< 0 < t₂ suy ra P < 0

Hay m²- 3m+ 2 < 0

Do đó: 1 < m < 2

Kết luận: với 1< m< 2 thì pt (1) có hai nghiệm x₁< 1< x₂

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:
$\{\begin{cases} (2 m - 1) x \geq 3 - 2 m \\ (4 m - 4) x \geq - 3 \end{cases}$

A. 1

B. 3/4

C. 5/ 2

D. Cả B và C đúng

Xem đáp án » 05/11/2021 44,218

Câu 2:

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{matrix} 3 x + 5 \geq x - 1 \\ {(x + 2)}^{2} \leq {(x - 1)}^{2} + 9 \\ mx + 1 > (m - 2) x + m \end{matrix}$

A. m > 3

B. m ≥ 3

C. m < 2

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 05/11/2021 31,345

Câu 3:

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< x₂< 1

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

D. không tồn tại m

Xem đáp án » 04/11/2021 25,197

Câu 4:

Giải bất phương trình:
$x^{2} + 10 \leq \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 8}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 04/11/2021 9,590

Câu 5:

Cho bất phương trình: $\frac{|x - 1|}{x + 2} > 1$
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Xem đáp án » 05/11/2021 9,060

Câu 6:

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{cases} 3 x + 4 > x + 9 \\ 1 - 2 x \leq m - 3 x + 1 \end{cases}$

A. m < 1/2

B. m < 5/2

C. m ≤ 3/2

D. m ≤ 5/2

Xem đáp án » 05/11/2021 8,163

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hải Đăng Đặng Nguyễn
22:13 - 02/12/2019

tìm m để pt x^2-2mx+m^2-m+1=0 có 2 nghiệm thỏa mãn 1<x1<x2

1
Trả lời

trogiangvietjack
19:38 - 18/03/2020

Giải hệ điều kiện

Xem thêm ...

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< 1 < x₂