Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

04/11/2021 32,938

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< 1 < x₂

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Đặt t= x-1 hay x= t+1, thay vào pt đã cho ta được pt:

t²+ 2(1-m) t+ m²- 3 m+2= 0 (2)

pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn x₁< 1< x₂ khi và chỉ khi pt (2) có 2 nghiệm: t₁< 0 < t₂ suy ra P < 0

Hay m²- 3m+ 2 < 0

Do đó: 1 < m < 2

Kết luận: với 1< m< 2 thì pt (1) có hai nghiệm x₁< 1< x₂

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Hải Đăng Đặng Nguyễn

Hải Đăng Đặng Nguyễn

tìm m để pt x^2-2mx+m^2-m+1=0 có 2 nghiệm thỏa mãn 1<x1<x2

6 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

t

trogiangvietjack

Giải hệ điều kiện

6 năm trước

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:
$\{\begin{cases} (2 m - 1) x \geq 3 - 2 m \\ (4 m - 4) x \geq - 3 \end{cases}$

A. 1

B. 3/4

C. 5/ 2

D. Cả B và C đúng

Lời giải

Chọn B

Giả sử hệ bpt có nghiệm duy nhất thì

Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất 3/4 (ảnh 1)

Suy ra: 8m²- 26m + 15= 0 hay m= ¾ hoặc m= 5/2

Thử lại

+ Với m= ¾ thỏa mãn hệ bpt

+ Với m= 5/2 không thỏa mãn hệ bpt

Vậy m= ¾ là giá trị cần tìm

Câu 2

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{matrix} 3 x + 5 \geq x - 1 \\ {(x + 2)}^{2} \leq {(x - 1)}^{2} + 9 \\ mx + 1 > (m - 2) x + m \end{matrix}$

A. m > 3

B. m ≥ 3

C. m < 2

D. Tất cả sai

Lời giải

Chọn B

+ Bpt: 3x+ 5 ≥ x- 1 hay 2x ≥ - 6

Suy ra: x ≥ - 3

Tập nghiệm S₁= [-3; + ∞)

+ Bpt : (x+ 2) ² ≤ ( x-1) ²+ 9

Hay 4x+4 ≤ -2x+ 1+ 9

Suy ra: 6x ≤ 6

Do đó; x ≤ 1 và S₂= ( -∞; 1]

Suy ra :

+ Xét bpt : mx+ 1> ( m-2) x+ m

Tương đương : 2x> m-1

Hay

từ đó tập nghiệm

+ Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi

Suy ra :

Câu 3

Cho pt: x²- 2mx + m²- m + 1 = 0 (1)
Tìm m để pt (1) có nghiệm x₁< x₂< 1

A. m > 1

B. m < 2

C. 1 < m < 2

D. không tồn tại m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải bất phương trình:
$x^{2} + 10 \leq \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2} - 8}$

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho bất phương trình: $\frac{|x - 1|}{x + 2} > 1$
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là :

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
$\{\begin{cases} 3 x + 4 > x + 9 \\ 1 - 2 x \leq m - 3 x + 1 \end{cases}$

A. m < 1/2

B. m < 5/2

C. m ≤ 3/2

D. m ≤ 5/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh