Câu hỏi:

17/10/2022 286

Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn 1AD=1AB+1AC . Tính số đo góc BAC.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Kẻ DE//AB  (E thuộc AC)

Ta có: ADE^=BAD^=DAE^  (hai góc so le trong) ΔADE  cân tại E

Đặt  DE=EA=x

AB//DE  nên DEAB=CECA  (hệ quả định lý Ta-lét)

 xAB=ACxAC=1xACxAB+xAC=11AB+1AC=1x

Theo đề bài có: 1AD=1AB+1ACAD=xΔADE  đều  DAE^=60°BAC^=120°

Vậy BAC^=120° .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn AH là đường cao. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy điểm D, E, F sao cho EDC^=FDB^=90° . Chứng minh rằng EF//BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,834

Câu 2:

Cho hình thang ABCD AB<CD , AD cắt BC tại I, AC cắt BD tại O. M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC. Chứng minh rằng I, M, O, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,494

Câu 3:

Cho tam giác ABC, O là một điểm thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF song song với BC, DE song song với AB, MK song song với AC (H, K thuộc AB; E, M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh rằng:

AKAB+BEBC+CFCA=1

Xem đáp án » 12/07/2024 1,039

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I. Gọi E là giao điểm của DI và CB. Gọi J là giao điểm của AE và CI. Chứng minh BJ vuông góc với DE.

Xem đáp án » 12/07/2024 753

Câu 5:

Cho tam giác ABC, O là một điểm thuộc miền trong tam giác. Qua O kẻ HF song song với BC, DE song song với AB, MK song song với AC (H, K thuộc AB; E, M thuộc BC; D, F thuộc AC). Chứng minh rằng:DEAB+FHBC+MKCA=2

Xem đáp án » 12/07/2024 590

Câu 6:

Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi I, K, H lần lượt là chân đường cao kẻ từ B, O, C tới AD. Chứng minh rằng  AD.BI.CHBD.OK.AC.

Xem đáp án » 12/07/2024 414