Cho △ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE // BC (E∈AC). Chứng minh rằng AE = EC.

Câu hỏi:

18/10/2022 213

Cho $△$ ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE // BC $(E \in A C)$ . Chứng minh rằng AE = EC.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 13: Luyện tập đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE // BC (E thuộc AC). Chứng minh rằng AE = EC. (ảnh 1)

Do DE // BC (GT) nên vẽ thêm Ax // DE thì Ax // DE // BC (1)

Vì D là trung điểm của AB nên AD = DB

Từ (1) và (2) suy ra Ax, DE, BC là ba đường thẳng song song cách đều nên nó chắn trên đường thẳng AC hai đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau là AE = EC.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ có DC = 2AB = BC. Tính số đo $\hat{A B C}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 1,748

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm M, N theo thứ tự di động trên các cạnh AB, AC sao cho AM = CN. Hãy tìm tập hợp trung điểm I của MN

Xem đáp án » 11/07/2024 1,225

Câu 3:

Cho góc vuông xOy và điểm A thuộc tia Ox sao cho OA = 4cm. lấy điểm B tùy ý trên tia Oy và gọi M là trung điểm của AB . Khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên đường nào

Xem đáp án » 18/10/2022 873

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào?

Xem đáp án » 11/07/2024 434

Câu 5:

Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy . Điểm B di chuyển trên tia Ox . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B . Điểm C di chuyển trên đường nào ?

Xem đáp án » 11/07/2024 386

Câu 6:

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Điểm M di chuyển trên đường thẳng d . Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?

Xem đáp án » 11/07/2024 326

Câu 7:

Cho đoạn thẳng AB . Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (hình vẽ). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.

Xem đáp án » 18/10/2022 305

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho △ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE // BC (E∈AC). Chứng minh rằng AE = EC.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình thang vuông ABCDA^=D^=900 có DC = 2AB = BC. Tính số đo ABC^.

Cho tam giác ABC cân tại A, các điểm M, N theo thứ tự di động trên các cạnh AB, AC sao cho AM = CN. Hãy tìm tập hợp trung điểm I của MN

Cho góc vuông xOy và điểm A thuộc tia Ox sao cho OA = 4cm. lấy điểm B tùy ý trên tia Oy và gọi M là trung điểm của AB . Khi B di chuyển trên tia Oy thì M di chuyển trên đường nào

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào?

Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy . Điểm B di chuyển trên tia Ox . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B . Điểm C di chuyển trên đường nào ?

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d . Điểm M di chuyển trên đường thẳng d . Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?

Cho đoạn thẳng AB . Kẻ tia Ax bất kì. Trên tia Ax lấy các điểm C, D, E sao cho AC = CD = DE (hình vẽ). Kẻ đoạn thẳng EB. Qua C, D kẻ các đường thẳng song song với EB. Chứng minh rằng đoạn thẳng AB bị chia ra ba phần bằng nhau.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $△$ ABC có D là trung điểm của AB, kẻ DE // BC $(E \in A C)$ . Chứng minh rằng AE = EC.

Cho hình thang vuông $A B C D (\hat{A} = \hat{D} = 90^{0})$ có DC = 2AB = BC. Tính số đo $\hat{A B C}$ .