Câu hỏi:
08/02/2020 678Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương pháp:
+ Sử dụng định nghĩa để tìm góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q):
khi đó góc giữa (P) và (Q) chính là góc giữa hai đường thẳng a và b.
+ Sử dụng định lý hàm số cos trong tam giác để tính toán:
Cho tam giác ABC khi đó 
Cách giải:
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, ta tìm góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD và BC, khi đó SMAD và SNBC (do các tam giác SBC;SAD là các tam giác đều).
Vì BC//AD nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song AD, BC.
Vì SMAD và SNBC nên SMd và SNd mà 
góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là góc MSN.
Mặt bên là các tam giác đều cạnh a nên 
Khi đó: 
Chọn A
Chú ý khi giải:
Các em có thể tính SO theo tỉ số lượng giác và suy ra MSN = 2MSO
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 và tam giác có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA(ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC
Câu 4:
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối chóp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện. Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A
Câu 5:
Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 6:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi B' và D' theo thứ tự là trung điểm các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C’. Tính tỷ số thể tích của hai khối đa diện được chia ra bởi mặt phẳng (AB'D')
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!