c) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm thỏa: $x_{1} = - 3 x_{2}$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 7: Phương trình bậc hai một ẩn - Hệ vi- et và ứng dụng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có $x_{1} + x_{2} = - 2$ (do trên) và $x_{1} = - 3 x_{2}$ nên ta có hệ phương trình sau:

$\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ x_{1} = - 3 x_{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ x_{1} + 3 x_{2} = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ - x_{1} - 3 x_{2} = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - 2 \\ - 2 x_{2} = - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{1} + 1 = - 2 \\ x_{2} = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{1} = - 3 \\ x_{2} = 1 \end{matrix} (*)$

Thay (*) vào biểu thức $x_{1} x_{2} = - m^{2} - 1$ ta được: $(- 3) .1 = - m^{2} - 1 \Leftrightarrow m^{2} = 2 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt{2}$

Vậy $m = \pm \sqrt{2}$ là các giá trị cần tìm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $x^{4} - (m^{2} + 4 m) x^{2} + 7 m - 1 = 0$ . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10

Xem đáp án » 13/07/2024 16,743

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,832

Câu 3:

Tỉm giá trị m để phương trình:

a) $2 x^{2} + m x + m - 3 = 0$ có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,262

Câu 4:

f) Định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $2 x_{1} - x_{2} = - 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,399

Câu 5:

e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Xem đáp án » 13/07/2024 10,300

Câu 6:

g) Định m để PT có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $A = 2 {x_{1}}^{2} + 2 {x_{2}}^{2} - x_{1} x_{2}$ nhận giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,658

Câu 7:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} - 4 x_{2} = 11$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,134

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP