Câu hỏi:

13/07/2024 13,558

Tỉm giá trị m để phương trình:

a) 2x2+mx+m3=0  có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét phương trình 2x2+mx+m3=0  để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì: a.c<02.(m3)<0m<3  .  

Với m<3  , áp dụng hệ thức Vi – ét ta có:

 x1+x2=bax1.x2=cax1+x2=m2x1.x2=m32

Có nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương suy ra :

x1>x2trong đó x1<0  ;  x2>0 nên x1>x2x1+x2<0m2<0m>0 .

Từ (1) và (2) suy ra  0<m<3.

Vậy 0<m<3  thì phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Chú ý: Đề bài có nghĩa tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm âm.

Bình luận


Bình luận

Tr Vũ Khánh Vy
20:51 - 24/02/2025

Không phải tìm đk để pt có 2 nghiệm ạ, kiểu dùng dentaa xong cho >=0 ấy ạ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x4(m2+4m)x2+7m1=0 . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10

Xem đáp án » 13/07/2024 19,240

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,206

Câu 3:

f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn  2x1x2=2

Xem đáp án » 13/07/2024 12,615

Câu 4:

e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Xem đáp án » 13/07/2024 11,719

Câu 5:

g) Định m để PT có hai nghiệm x1;x2  sao cho A=2x12+2x22x1x2  nhận giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,023

Câu 6:

b) Tìm  m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn 3x14x2=11

Xem đáp án » 13/07/2024 10,361