Câu hỏi:
13/07/2024 14,040
Tỉm giá trị m để phương trình:
a) 2x2+mx+m−3=0 có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
Tỉm giá trị m để phương trình:
a) 2x2+mx+m−3=0 có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét phương trình 2x2+mx+m−3=0 để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì: a.c<0⇔2.(m−3)<0⇔m<3 .
Với m<3 , áp dụng hệ thức Vi – ét ta có:
{x1+x2=−bax1.x2=ca⇔{x1+x2=−m2x1.x2=m−32
Có nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương suy ra :
|x1|>|x2|trong đó x1<0 ; x2>0 nên −x1>x2⇔x1+x2<0⇔−m2<0⇔m>0 .
Từ (1) và (2) suy ra 0<m<3.
Vậy 0<m<3 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.
Chú ý: Đề bài có nghĩa tìm điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm âm.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình x4−(m2+4m)x2+7m−1=0 . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10
Cho phương trình x4−(m2+4m)x2+7m−1=0 . Định m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10
Xem đáp án »
13/07/2024
20,154
Câu 3:
f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2x1−x2=−2
f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2x1−x2=−2
Xem đáp án »
13/07/2024
13,974
Câu 4:
e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Xem đáp án »
13/07/2024
13,251
Câu 5:
g) Định m để PT có hai nghiệm x1;x2 sao cho A=2x12+2x22−x1x2 nhận giá trị nhỏ nhất.
g) Định m để PT có hai nghiệm x1;x2 sao cho A=2x12+2x22−x1x2 nhận giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,874
Câu 6:
b) Định m để hai nghiệm x1, x2của phương trình đã cho thỏa mãn: (x1−x2)2=x1−3x2.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2của phương trình đã cho thỏa mãn: (x1−x2)2=x1−3x2.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,461
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luậnTr Vũ Khánh Vy
20:51 - 24/02/2025
Không phải tìm đk để pt có 2 nghiệm ạ, kiểu dùng dentaa xong cho >=0 ấy ạ