Câu hỏi:

13/07/2024 16,476

f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn  2x1x2=2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn  2x1x2=2

 2x1x2=2         (1)x1+x2=2m+2     (2)x1x2=4m                  (3)

Từ phương trình (1) và (2) ta có hệ phương trình

3x1=2mx2=2x1+2x1=2m3x2=4m+63

Thay vào phương trình (3) ta có:  2m3.4m+63=4m

m23m=0

mm3=0m=0m=3(thỏa mãn).

Vậy với m = 0 hoặc m=3 thì phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn  2x1x2=2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đặt X=x2X0

Phương trình trở thành X4(m2+4m)X2+7m1=0  (1)

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt Û (1) có 2 nghiệm phân biệt dương         

  Δ>0S>0P>0   (I)   m2+4m24(7m1)>0m2+4m>07m1>0

Với điều kiện (I), (1) có 2 nghiệm phân biệt dương , .

Þ Phương trình đã cho có 4 nghiệm

x1,2=±X1 ;

x3,4=±X2

x12+x22+x32+x42=2(X1+X2)=2(m2+4m)

Vậy ta có 2(m2+4m)=10m2+4m5=0m=1m=5

Với m=1 , (I) thỏa mãn

Với m=5 , (I) không thỏa mãn.        

Vậy  m=1 là giá trị cần tìm.

Lời giải

b) Xét phương trình mx25m2x+6m5=0

Để để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau thì:

a0Δ>0x1.x2=1m05m224.m.6m5>06m5m=1

m0m2+4>06m5=m(luôn đúng với m ) m=1  (thỏa mãn)

Vậy m=1 thì phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP