Câu hỏi:

18/10/2022 3,964

b) Định m để hai nghiệm x1, x2của phương trình đã cho thỏa mãn: x1x22=x13x2.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Phương trình có hai nghiệm m54

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1+x2=2m1   (*)x1x2=m21

Theo đề bài: x1x22=x13x2

x1+x224x1x2=x13x2

2m124m21=x13x2

x13x2=54m (**)

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình: x1+x2=2m1x13x2=54mx1=m+12x2=3(m1)2

Mặt khác ta có: x1x2=m21

m+123(m1)2=m21

3m21=4m21

m21=0m=±1

Kết hợp với điều kiện m<54m=±1  (thỏa mãn) là các giá trị cần tìm.

Vậy  m=1 hoặc m=1  thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1, x2thỏa mãn: x1x22=x13x2.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau.

Xem đáp án » 19/10/2022 10,715

Câu 2:

Tỉm giá trị m để phương trình:

a) 2x2+mx+m3=0  có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Xem đáp án » 19/10/2022 7,841

Câu 3:

e) Định m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia

Xem đáp án » 19/10/2022 5,987

Câu 4:

g) Định m để PT có hai nghiệm x1;x2  sao cho A=2x12+2x22x1x2  nhận giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 19/10/2022 5,809

Câu 5:

f) Định m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn  2x1x2=2

Xem đáp án » 19/10/2022 5,530

Câu 6:

c) Tìm m  để phương trình trên có hai nghiệm thỏa: x1=3x2

Xem đáp án » 18/10/2022 5,480

Câu 7:

b) Tìm  m để phương trình có hai nghiệm x1;x2  thỏa mãn 3x14x2=11

Xem đáp án » 18/10/2022 5,059

Bình luận


Bình luận