Câu hỏi:

19/10/2022 658

Tập xác định của hàm số y=x2+2x+3 là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi –x2 + 2x + 3 ≥ 0.

Tam thức bậc hai f(x) = –x2 + 2x + 3 có ∆’ = 12 – (–1).3 = 4 > 0.

Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x1=1+41=1;  x2=141=3.

Ta lại có a = –1 < 0.

Do đó ta có:

f(x) dương trên khoảng (–1; 3);

f(x) âm trên hai khoảng (–∞; –1) và (3; +∞);

f(x) = 0 khi x = –1 hoặc x = 3.

Vì vậy bất phương trình –x2 + 2x + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là [–1; 3].

Khi đó hàm số đã cho có tập xác định là [–1; 3].

Ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = x2 – 3x + 2 có ∆ = (–3)2 – 4.1.2 = 1 > 0.

Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x1=312.1=1;  x2=3+12.1=2.

Ta lại có a = 1 > 0.

Do đó ta có:

f(x) âm trên khoảng (1; 2);

f(x) dương trên hai khoảng (–∞; 1) và (2; +∞);

f(x) = 0 khi x = 1 hoặc x = 2.

Vì vậy bất phương trình x2 – 3x + 2 < 0 có tập nghiệm là (1; 2).

Ta chọn phương án A.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có x2 + 9 > 6x.

x2 – 6x + 9 > 0.

Tam thức bậc hai f(x) = x2 – 6x + 9 có ∆’ = (–3)2 – 1.9 = 0.

Suy ra f(x) có nghiệm kép x = 3.

Ta lại có a = 1 > 0.

Do đó ta có:

f(x) dương trên hai khoảng (–∞; 3) và (3; +∞);

f(x) = 0 khi x = 3.

Vì vậy bất phương trình x2 – 6x + 9 > 0 có tập nghiệm là (–∞; 3) (3; +∞) (hoặc ta có thể viết: ℝ \ {3}).

Ta chọn phương án B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP