Tập xác định của hàm số y=−x2+2x+3 là: A. (1; 3); B. (–∞; –1) ∪ (3; +∞); C. [–1; –3]; D. (–∞; –1] ∪ [3; +∞).

Câu hỏi:

19/10/2022 600

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$ là:

A. (1; 3);

B. (–∞; –1) ∪ (3; +∞);

C. [–1; –3];

Đáp án chính xác

D. (–∞; –1] ∪ [3; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giải phương trình bậc hai một ẩn (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi –x² + 2x + 3 ≥ 0.

Tam thức bậc hai f(x) = –x² + 2x + 3 có ∆’ = 1² – (–1).3 = 4 > 0.

Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{4}}{- 1} = - 1; x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{4}}{- 1} = 3.$

Ta lại có a = –1 < 0.

Do đó ta có:

⦁ f(x) dương trên khoảng (–1; 3);

⦁ f(x) âm trên hai khoảng (–∞; –1) và (3; +∞);

⦁ f(x) = 0 khi x = –1 hoặc x = 3.

Vì vậy bất phương trình –x² + 2x + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là [–1; 3].

Khi đó hàm số đã cho có tập xác định là [–1; 3].

Ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

A. (1; 2);

B. (–∞; 1) ∪ (2; +∞);

C. (–∞; 1);

D. (2; +∞).

Xem đáp án » 19/10/2022 36,524

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là:

A. (3; +∞);

B. ℝ \ {3};

C. ℝ;

D. (–∞; 3).

Xem đáp án » 19/10/2022 20,838

Câu 3:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

A. (–1; 5);

B. (–∞; –1) ∪ (5; +∞);

C. (–∞; –1] ∪ [5; +∞);

D. [–1; 5].

Xem đáp án » 19/10/2022 1,636

Câu 4:

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

A. 5;

B. 7;

C. 10;

D. Vô số.

Xem đáp án » 19/10/2022 433

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 5)(x + 2) ≥ x² – 4 là:

A. [–2; 3);

B. (–∞; –2) ∪ (3; +∞).;

C. ℝ;

D. (–∞; –2] ∪ [3; +∞).

Xem đáp án » 19/10/2022 427

Câu 6:

Cho bất phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. $m \geq \frac{114}{65}$ ;

B. $m < \frac{114}{65}$ ;

C. $m > \frac{114}{65}$ ;

D.

m \leq \frac{114}{65}

.

Xem đáp án » 19/10/2022 409

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$ là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 5)(x + 2) ≥ x² – 4 là:

Cho bất phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tập xác định của hàm số y=−x2+2x+3 là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 3x + 2 < 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 9 > 6x là:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 5)(x + 2) ≥ x2 – 4 là:

Cho bất phương trình (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 3x + 2 < 0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình x² + 9 > 6x là:

Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:

Cho f(x) = –x² – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?

Tập nghiệm của bất phương trình (2x – 5)(x + 2) ≥ x² – 4 là:

Cho bất phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≥ 0. Để x = 6 là một nghiệm của bất phương trình trên thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?