Câu hỏi:
12/07/2024 2,677Cho tam giác ABC, 2 đường cao BB’, CC’. Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Chứng minh 4 đỉnh cách đều 1 điểm
Gọi O là trung điểm của BC. Xét DBB’C có : (GT)
OB’ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
Þ OB’ = OB = OC = r (1)
Xét DBC’C có : (GT)
Tương tự trên Þ OC’ = OB = OC = r (2)
Từ (1) và (2) Þ B, C’, B’, C Î (O; r) Þ Tứ giác BC’B’C nội tiếp đường tròn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C) là tiếp điểm. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh BC, CA, AB. Gọi giao điểm của BM và IK là P; giao điểm của CM, IH là Q.
a) Chứng minh rằng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp được;
Câu 3:
Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta phải chứng minh: AC. BD = AB. DC + AD. BC
Câu 4:
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F ( F ở giữa B và E)
1. Chứng minh: .
Câu 5:
Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ . Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm ; cắt và CA thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết và
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận