khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 7,105 Lưu

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia  AC và AD  cắt Bx lần lượt ở E, F (  F ở giữa B và E)

1. Chứng minh:ABD^=DFB^ .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1)

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. (ảnh 1)

 ΔADB có ADB^=90o  ( nội tiếp chắn nửa đường tròn )  ⇒ABD^+BAD^=90o(vì tổng ba góc của một tam giác bằng )(1)

ΔABF có ABF^=90o  (BF   là tiếp tuyến ). ⇒AFB^+BAF^=90o(vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180o ) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ABD^=DFB^

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C) là tiếp điểm. (ảnh 1)

   * BIM^=BKM^=900  suy ra tứ giác BIMK nội tiếp.         (phương pháp 1)

     *  CIM^=CHM^=900 suy ra tứ giác CIMH nội tiếp.         (phương pháp 1)

Lời giải

Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta phải chứng minh:  AC. BD = AB. DC + AD. BC (ảnh 1)
Lấy E Î BD sao cho

Þ ΔDAE ΔCAB  (g. g)

ÞTa có : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta phải chứng minh:  AC. BD = AB. DC + AD. BC (ảnh 2)

Þ AD. BC = AC. DE (1)

Tương tự:  (g. g)

Þ  BECD=ABAC

Þ BE. AC = CD. AB (2)

Từ (1) và (2) Þ AD. BC + AB. CD = AC. DE + EB. AC

                    Þ AD. BC + AB. CD = AC. DB (đpcm)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP