b, Chứng minh MI2 = MH.MK;

b) Tứ giác BIMK nội tiếp nên IKM^=IBM^; (nội tiếp cùng chắn cung MI);KIM^=KBM.^ (nội tiếp cùng chắn cung KM) Tứ giác CIMK nội tiếp nên ICM^=IHM^;(cùng chắn cung MI); MIH^=MCH.^ (cùng chắn cung MH) Xét đường tròn tâm (O) có : KBM^=BCM^; (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung(;MBI^=MCH.^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) Từ 1, 2, 3 suy ra KIM^=IHM^;MKI^=MIH.^ Do đó ΔIMK~ΔMHI(g.g) ⇒MKMI=MIMH⇒MI2=MK.MH.

Câu hỏi:

12/07/2024 3,827

b, Chứng minh MI² = MH.MK;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 9 Chủ đề 3: Tứ giác nội tiếp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Tứ giác BIMK nội tiếp nên $\hat{I K M} = \hat{I B M};$ (nội tiếp cùng chắn cung MI); $\hat{K I M} = \hat{K B M .}$ (nội tiếp cùng chắn cung KM)

Tứ giác CIMK nội tiếp nên $\hat{I C M} = \hat{I H M};$ (cùng chắn cung MI); $\hat{M I H} = \hat{M C H .}$ (cùng chắn cung MH)

Xét đường tròn tâm (O) có : $\hat{K B M} = \hat{B C M};$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung(; $\hat{M B I} = \hat{M C H .}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

Từ $(1), (2), (3)$ suy ra $\hat{K I M} = \hat{I H M}; \hat{M K I} = \hat{M I H .}$

Do đó $Δ I M K ~ Δ M H I (g . g)$

$\Rightarrow \frac{M K}{M I} = \frac{M I}{M H} \Rightarrow M I^{2} = M K . M H$ .

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C) là tiếp điểm. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh BC, CA, AB. Gọi giao điểm của BM và IK là P; giao điểm của CM, IH là Q.

a) Chứng minh rằng các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp được;

Xem đáp án » 12/07/2024 5,566

Câu 2:

Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta phải chứng minh: AC. BD = AB. DC + AD. BC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,770

Câu 3:

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F ( F ở giữa B và E)

1. Chứng minh: $\hat{A B D} = \hat{D F B}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,229

Câu 4:

Cho tam giác ABC, 2 đường cao BB’, CC’. Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,738

Câu 5:

Cho nửa đường tròn đường kính BC=2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ $A H ⊥ B C$ . Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm $O_{1}$ ; $O_{2}$ cắt $A B$ và CA thứ tự tại D và E.

a) Chứng minh tứ giác $A D H E$ là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết $R = 25$ và $B H = 10$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,664

Câu 6:

b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,338

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b, Chứng minh MI2 = MH.MK;

Bình luận

Ta có : Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ta phải chứng minh: AC. BD = AB. DC + AD. BC

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F ( F ở giữa B và E) 1. Chứng minh:ABD^=DFB^ .

Cho tam giác ABC, 2 đường cao BB’, CC’. Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp.

b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b, Chứng minh MI² = MH.MK;

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F ( F ở giữa B và E)

1. Chứng minh: $\hat{A B D} = \hat{D F B}$ .