Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 16: Luyện tập hình thoi có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến cạnh CD .

Từ giả thiết ta có: $A H ⊥ C D, C H = H D$ .

Suy ra AH là đường trung trục của đoạn CD nên AC = CD (1)

Do ABCD là hình thoi nên AD = CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = CD = AC nên tam giác ACD là tam giác đều, do đó $\hat{D} = 60^{\circ}$ .

Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình thoi) góc A và góc D là hai góc trong cùng phía

Nên chúng bù nhau hay: $\hat{A} = 180^{\circ} - \hat{D} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ta được: $\hat{B} = \hat{D} = 60^{\circ}, \hat{A} = \hat{C} = 120^{\circ}$

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,676

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,064

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 430

Câu 4:

Xem đáp án » 20/10/2022 280

Câu 5:

Xem đáp án » 20/10/2022 269

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 215