Cho hình thoi ABCD , gọi O  là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B  và song song với AC , vẽ đường thẳng qua C  và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K .

a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?

Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA  lấy theo thứ tự M, N, P, Q  sao cho AM = CN = CP = QA. Với O  là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ABCD .

a) Chứng minh 3 điểm M, O, P  thẳng hàng.

Cho hình thoi ABCD  có góc A  tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A  đến cạnh CD  chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.