Câu hỏi:
20/10/2022 291
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 16: Luyện tập hình thoi có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi hình thoi là ABCD , trung điểm của AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q .
Nối đường chéo AC và BD
Xét tam giác ABD có:
MQ là đường trung bình (qua 2 trung điểm).
Suy ra MQ // BD và . (1)
Xét tam giác CBD có NP là đường trung bình.
Suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành.
Ta có (tính chất đường chéo hình thoi)
suy ra hay .
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông).
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Với O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ABCD .
a) Chứng minh 3 điểm M, O, P thẳng hàng.
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Với O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ABCD .
a) Chứng minh 3 điểm M, O, P thẳng hàng.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,695
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K .
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K .
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,078
Câu 3:
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
440
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Xem đáp án »
20/10/2022
351
Câu 5:
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
Xem đáp án »
20/10/2022
278
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận