Câu hỏi:
20/10/2022 259
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 8 Chủ đề 16: Luyện tập hình thoi có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi hình thoi là ABCD , trung điểm của AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q .
Nối đường chéo AC và BD
Xét tam giác ABD có:
MQ là đường trung bình (qua 2 trung điểm).
Suy ra MQ // BD và . (1)
Xét tam giác CBD có NP là đường trung bình.
Suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành.
Ta có (tính chất đường chéo hình thoi)
suy ra hay .
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Với O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ABCD .
a) Chứng minh 3 điểm M, O, P thẳng hàng.
Cho hình thoi ABCD . Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Với O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ABCD .
a) Chứng minh 3 điểm M, O, P thẳng hàng.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,635
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K .
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K .
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,016
Câu 3:
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
Xem đáp án »
12/07/2024
397
Câu 4:
Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Xem đáp án »
20/10/2022
307
Câu 5:
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
Xem đáp án »
20/10/2022
237
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
về câu hỏi!