Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 16: Luyện tập hình thoi có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi hình thoi là ABCD , trung điểm của AB, BC, CD, DA lần lượt là M, N, P, Q .

Nối đường chéo AC và BD

Xét tam giác ABD có:

MQ là đường trung bình (qua 2 trung điểm).

Suy ra MQ // BD và $M Q = \frac{1}{2} B D$ . (1)

Xét tam giác CBD có NP là đường trung bình.

Suy ra $N P / / B D; N P = \frac{1}{2} B D$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hình bình hành.

Ta có $A C ⊥ B D$ (tính chất đường chéo hình thoi)

suy ra $M N ⊥ M Q$ hay $\hat{M} = 90^{\circ}$ .

Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (hình bình hành có 1 góc vuông).

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,676

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,064

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 430

Câu 4:

Xem đáp án » 20/10/2022 342

Câu 5:

Xem đáp án » 20/10/2022 269

Câu 6:

Xem đáp án » 12/07/2024 215