Câu hỏi:

26/10/2022 207

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

A.

|\vec{A M}| = |\vec{M I}|

;

B.

\vec{A M} = \vec{C M}

;

C.

|\vec{D I}| = 3 |\vec{I M}|

;

Đáp án chính xác

D.

\vec{I C} = \vec{I B}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Khái niệm vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

• Ta thấy tam giác AMI vuông tại I nên cạnh huyền AM > MI nên $|\vec{A M}| > |\vec{M I}|$ . Do đó phương án A là sai.

• AM và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên $\vec{A M}, \vec{C M}$ là hai vectơ không cùng phương. Do đó phương án B có $\vec{A M} = \vec{C M}$ là sai.

• Ta có M là trọng tâm tam giác ABC nên IM = $\frac{1}{3}$ IB.

Mà I là tâm hình vuông ABCD nên I là trung điểm BD.

Do đó IB = ID

Suy ra ID = 3IM hay $|\vec{D I}| = 3 |\vec{I M}|$ nên phương án C là đúng.

• Ta có $\vec{I C}, \vec{I B}$ là hai vectơ không cùng phương nên $\vec{I C} = \vec{I B}$ là sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình vẽ sau.

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Xem đáp án » 26/10/2022 1,260

Câu 2:

Cho hình vẽ sau.

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án » 26/10/2022 440

Câu 3:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

A.

\vec{A H} = 3 \vec{O M}

;

B.

\vec{A H} = 2 \vec{O M}

;

C.

\vec{A H} = \frac{3}{2} \vec{O M}

;

D.

\vec{A H} = 4 \vec{O M}

.

Xem đáp án » 26/10/2022 364

Câu 4:

Cho vectơ $\vec{A B}$ khác $\vec{0}$ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: $\vec{A B} = \vec{I K}$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Xem đáp án » 26/10/2022 357

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình vẽ sau.

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Cho hình vẽ sau.

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

Cho vectơ $\vec{A B}$ khác $\vec{0}$ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: $\vec{A B} = \vec{I K}$ ?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình vẽ sau. Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

Cho vectơ AB→ khác 0→ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: AB→=IK→?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ sau.

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Cho hình vẽ sau.

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Cho vectơ $\vec{A B}$ khác $\vec{0}$ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: $\vec{A B} = \vec{I K}$ ?