✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

26/10/2022 225

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

A.

|\vec{A M}| = |\vec{M I}|

;

B.

\vec{A M} = \vec{C M}

;

C.

|\vec{D I}| = 3 |\vec{I M}|

;

D.

\vec{I C} = \vec{I B}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Khái niệm vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

• Ta thấy tam giác AMI vuông tại I nên cạnh huyền AM > MI nên $|\vec{A M}| > |\vec{M I}|$ . Do đó phương án A là sai.

• AM và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên $\vec{A M}, \vec{C M}$ là hai vectơ không cùng phương. Do đó phương án B có $\vec{A M} = \vec{C M}$ là sai.

• Ta có M là trọng tâm tam giác ABC nên IM = $\frac{1}{3}$ IB.

Mà I là tâm hình vuông ABCD nên I là trung điểm BD.

Do đó IB = ID

Suy ra ID = 3IM hay $|\vec{D I}| = 3 |\vec{I M}|$ nên phương án C là đúng.

• Ta có $\vec{I C}, \vec{I B}$ là hai vectơ không cùng phương nên $\vec{I C} = \vec{I B}$ là sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ sau.

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC nên khi đó có 3 tam giác đều AMN, MBP, NCP cạnh a có cạnh không trùng nhau.

Tổng có 9 cạnh có độ dài bằng a.

Cứ với mỗi cạnh ta lại có hai vectơ đối nhau (chẳng hạn cạnh với cạnh AM ta có $\vec{A M}, \vec{M A}$ ), nên có tất cả 18 vectơ có độ dài là a.

Câu 2

Cho hình vẽ sau.

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mỗi cặp đoạn thẳng bằng nhau sẽ cho ta 2 cặp vectơ bằng nhau.

Có 5 cặp đoạn thẳng bằng nhau là: AF và EF; AB và BD, AB và DC, BD và DC, AD và BC.

Do đó ta có: 5 . 2 = 10 cặp vectơ bằng nhau.

Câu 3

Cho vectơ $\vec{A B}$ khác $\vec{0}$ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: $\vec{A B} = \vec{I K}$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

A.

\vec{A H} = 3 \vec{O M}

;

B.

\vec{A H} = 2 \vec{O M}

;

C.

\vec{A H} = \frac{3}{2} \vec{O M}

;

D.

\vec{A H} = 4 \vec{O M}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack