Câu hỏi:

26/10/2022 347

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

A.

\vec{A H} = 3 \vec{O M}

;

B.

\vec{A H} = 2 \vec{O M}

;

Đáp án chính xác

C.

\vec{A H} = \frac{3}{2} \vec{O M}

;

D.

\vec{A H} = 4 \vec{O M}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Khái niệm vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ:

H là trực tâm tam giác ABC nên BH ⊥ AC.

Mà AC ⊥ DC (do AD là đường kính).

Suy ra BH // CD.

Tương tự ta cũng có CH // BD.

Suy ra BHCD là hình bình hành.

Do đó trung điểm M của BC là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành BHCD nên M là trung điểm của HD.

Xét tam giác AHD có:

M là trung điểm của HD, O là trung điểm của AD

Suy ra MO là đường trung bình tam giác AHD.

Do đó OM = $\frac{1}{2}$ AH hay AH = 2OM.

Suy ra

\vec{A H} = 2 \vec{O M}

.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vẽ sau.

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Xem đáp án » 26/10/2022 1,216

Câu 2:

Cho hình vẽ sau.

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án » 26/10/2022 420

Câu 3:

Cho vectơ $\vec{A B}$ khác $\vec{0}$ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: $\vec{A B} = \vec{I K}$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Xem đáp án » 26/10/2022 344

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

A.

|\vec{A M}| = |\vec{M I}|

;

B.

\vec{A M} = \vec{C M}

;

C.

|\vec{D I}| = 3 |\vec{I M}|

;

D.

\vec{I C} = \vec{I B}

.

Xem đáp án » 26/10/2022 196

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ sau.

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Cho hình vẽ sau.

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Cho vectơ $\vec{A B}$ khác $\vec{0}$ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: $\vec{A B} = \vec{I K}$ ?

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vẽ sau. Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Cho vectơ AB→ khác 0→ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: AB→=IK→?

Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ sau.

Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?

Cho hình vẽ sau.

Có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau trong hình?

Cho vectơ $\vec{A B}$ khác $\vec{0}$ và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: $\vec{A B} = \vec{I K}$ ?