Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?

Đáp án đúng là: D

Tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC nên khi đó có 3 tam giác đều AMN, MBP, NCP cạnh a có cạnh không trùng nhau.

Tổng có 9 cạnh có độ dài bằng a.

Cứ với mỗi cạnh ta lại có hai vectơ đối nhau (chẳng hạn cạnh với cạnh AM ta có $\overrightarrow{AM},\overrightarrow{MA}$), nên có tất cả 18 vectơ có độ dài là a.

Đáp án đúng là: C

Mỗi cặp đoạn thẳng bằng nhau sẽ cho ta 2 cặp vectơ bằng nhau.

Có 5 cặp đoạn thẳng bằng nhau là: AF và EF; AB và BD, AB và DC, BD và DC, AD và BC.

Do đó ta có: 5 . 2 = 10 cặp vectơ bằng nhau.