Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai: A. AB→=AC→; B. HB→+HC→=0→; C. CH→−BH→=0→; D. BC→−2HC→=0→.

Đáp án đúng là: C Do tam giác cân ABC tại A nên AB = AC Do đó AB→=AC→ nên phương án A là đúng. Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến. Do đó H là trung điểm của BC. Suy ra HB→+HC→=0→ nên phương án B là đúng. Ta có CH→−BH→=CH→+HB→=CB→≠0→. Do đó phương án C là sai. Vì H là trung điểm của BC nên BH = CH và BC = 2HC. Do đó BC→=2HC→ Suy ra BC→−2HC→=0→ nên phương án D là đúng. Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

26/10/2022 223

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

A. $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$ ;

B.

\vec{H B} + \vec{H C} = \vec{0}

;

C.

\vec{C H} - \vec{B H} = \vec{0}

;

Đáp án chính xác

D.

\vec{B C} - 2 \vec{H C} = \vec{0}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do tam giác cân ABC tại A nên AB = AC

Do đó $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$ nên phương án A là đúng.

Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra $\vec{H B} + \vec{H C} = \vec{0}$ nên phương án B là đúng.

Ta có $\vec{C H} - \vec{B H} = \vec{C H} + \vec{H B} = \vec{C B} \neq \vec{0}$ . Do đó phương án C là sai.

Vì H là trung điểm của BC nên BH = CH và BC = 2HC.

Do đó $\vec{B C} = 2 \vec{H C}$

Suy ra $\vec{B C} - 2 \vec{H C} = \vec{0}$ nên phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{C D};$

B.

\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{B D};

C.

\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0};

D.

\vec{G A} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{A C} .

Xem đáp án » 26/10/2022 2,227

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của $\vec{A B} - \vec{D A}$ là:

A.

2 \sqrt{2} a

;

B. 2a;

C. 4a;

D.

a \sqrt{3}

.

Xem đáp án » 26/10/2022 1,688

Câu 3:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

A.

\vec{D F}

;

B.

\vec{C F}

;

C.

\vec{A G}

;

D.

\vec{E G}

.

Xem đáp án » 26/10/2022 1,537

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì

\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}

;

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}

;

C. Nếu MNPQ là hình bình hành thì

\vec{M N} + \vec{M Q} = \vec{M P}

;

D. Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì

|\vec{A B}| + |\vec{A C}| = |\vec{B C}|

.

Xem đáp án » 26/10/2022 490

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|\vec{A B} - \vec{A C}| = \frac{a}{2}$ ;

B.

|\vec{A B} - \vec{A C}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}

;

C.

|\vec{A B} - \vec{A C}| = a

;

D.

|\vec{A B} - \vec{A C}| = 0

.

Xem đáp án » 26/10/2022 436

Câu 6:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là

A. M là điểm thứ tư của hình bình hành ACBM;

B. M là trung điểm của đoạn thẳng AB;

C. M trùng với C;

D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Xem đáp án » 26/10/2022 297

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của $\vec{A B} - \vec{D A}$ là:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của AB→−DA→ là:

Tính tổng: AB→+DE→+FG→+BC→+CD→+EF→?

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA→+MB→+MC→=0→. Vị trí điểm M là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của $\vec{A B} - \vec{D A}$ là:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$ . Vị trí điểm M là